- 1、本文档共176页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE
PAGE #
第一章命题逻辑
习题1.11.解 ⑴不是陈述句,所以不是命题。
⑵x取值不确定,所以不是命题。
⑶问句,不是陈述句,所以不是命题。
⑷惊叹句,不是陈述句,所以不是命题。
⑸是命题,真值由具体情况确定。
⑹是命题,真值由具体情况确定。
⑺是真命题。
⑻是悖论,所以不是命题。
⑼是假命题。
解 ⑴是复合命题。设p:他们明天去百货公司;q: 他们后天去百货公司。命题符号化为 p q。
⑵是疑问句,所以不是命题。
⑶是悖论,所以不是命题。
⑷是原子命题。
⑸是复合命题。设 p:王海在学习;q:李春在学习。命 题符号化为p q。
⑹是复合命题。设p:你努力学习;q:你一定能取得优 异成绩。p qo
⑺不是命题。
⑻不是命题
⑼。是复合命题。设 p:王海是女孩子。命题符号化为:
PAGE
PAGE #
—p。
解 ⑴如果李春迟到了,那么他错过考试。
⑵要么李春迟到了,要么李春错过了考试,要么李春通
过了考试。
⑶李春错过考试当且仅当他迟到了。
⑷如果李春迟到了并且错过了考试,那么他没有通过考
试。
解⑴一 p (q r)。2) p》q。⑶ q p。⑷ q p。
习题1.2
1.解⑴是1层公式。
⑵不是公式。
⑶一层: P q, 一 p
二层:-p q
所以,(p q) q)是3层公式。
⑷不是公式。
⑸(PT) Tq ( q」r))是5层公式,这是因为
一层:p》q, - q, - r
二层:q、- r
三层:_ q ( q- 1 r)
四层:-(- 6 ( q - r))
2 .解 ⑴A=(p q) q是2层公式。真值表如表 2-1所
示:
表2-1
p
q
pyq
A
0
o
0
0
0
1
1
1
1
o
1
0
1
1
1
1
⑵A =q (p—? q)—? p是3层公式。真值表如表 2-2所示:
表2-2
p
q
PT q
q^(PT q)
A
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
⑶A=(p q r) (p q)是3层公式。真值表如表2-3所示:
表2-3
p
q
r
pa q
p a q a r
p yq
A
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
⑷A=(p q) (-p r) (q r)是4层公式。真值表如表 2-4所
表2-5
表2-5
p
q
A
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
3 .解 ⑴A=(-p -q) p真值表如表2-5所示:
所以其成真赋值为:00, 10, 11;其成假赋值为01
⑵A=r— (p q)真值表如表 2-6所示:
表2-6
p
q
r
paq
A
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
所以其成真赋值为:000, 010, 100, 110, 111;其成假赋值 为 001, 011, 101。
⑶A=(p qh (p -q)真值表如表2-7所示,所以其成真赋 值为:00, 11;成假赋值为:01 ,10,。
4 .解 ⑴设A = p -(p q),其真值表如表2-8所示:
表2-8
p
q
paq
「(p^q)
A
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
故A二p -(p q)为重言式。
⑵设A=(p q) -(p q),其真值表如表 2-9所示:
表2-9
p
q
py
p^q
」(P7)
A
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
故A=(p q) - (p q)为矛盾式。
⑶设A=(p q) ? (-p「q),其真值表如表2-10所示:
表 2-10
p
q
「p
「p㈠q
Pt q
A
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
故A=(p,q) (― p q)为可满足式。
⑷设a =((p q) (q r)) (p r),其真值表如表 2-11所
示:
表 2-11
P
q
r
PT q
q t r
(pT q)a(qT r)
pT r
A
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
文档评论(0)