矩阵和行列式.docxVIP

仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 8.1矩阵的概念 例题精讲 【例1】写出下列线性方程组的系数矩阵和增广矩阵: 「3x +5y +6 =0 ⑴ 4x=3y—7 Xx _2z = 1 I y 4z = 6 2x - y z = 5 For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research; not for commercial use For personal use only in study and research: commercial use not for 恋过关演练 『2x + y =1 1.方程组 对应的增广矩阵为 、3x_2y =0 2 ?如果矩阵1 1 1是线性方程组:a1x b^^C1的增广矩阵，则这个线性方程组的解 1 一1 3 a2x+b2y=Q (x\ 4 3 -1 5、 3.已知线性方程组的增广矩阵矩阵 7 2 1 4 ，写出其对应的线性方程组 5 _2 _3 8丿 可用矩阵表示为 写出一个系数矩阵为单位矩阵、解为 1行3列矩阵1 3 5的线性方程组为 mx y = m 1,…力 小 若关于x、y的二元一次方程组 ’无解，则m二 K +my = 2m 6?用矩阵变换的方法求解方程组 7?关于x、y的二元一次方程组 3x 5y 6 = 0 2 的解. 4x =3y -7 mX ^_1, 的系数行列式D =0是该方程组有解的（ 3mx - my = 2m 3, ) A .充分非必要条件C .充分且必要条件B .必要非充分条件 A .充分非必要条件 C .充分且必要条件 M所对应的线性变换下的像的方程D . M所对应的线性变换下的像的方程 n a、 c 2、 r2 0 8.已知矩阵M= ,N = ，且 MN = 1丿 e d」 -2 °」 (I)求实数a,b, c,d的值；(n)求直线y = 3x在矩阵 9.在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0,0), B(-2,0), C(-2,1),设k为非零实数，矩阵 1 °」占八、、A、B、 1 °」 占 八、、 A、 B、C 在矩阵MN对应的变换下得到点分别为 A、B1 g’LIabq 的 面积是L ABC面积的2倍，求k的值. 8.2矩阵的运算 例题精讲 【例1 【例1】已知矩阵A=f 0 ［矩阵B = 1-2 1 丿 (-2 1 ) J 2.J，求矩阵X，使其满足2A-3X = b . 桧过关演练 z3 -1 6 2、 1 0 3 1 -3 1.计算矩阵的乘积 匸2 0 1 -4 3 0 5 2 -1 4丿 2.某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 z9 5^‘8 8、90X2 =857 6,X3 =80，aXi‘9 0、9 2表示，总评成绩分别按期中、7860」期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵 X可用X1?X2 z9 5^ ‘8 8、 90 X2 = 85 7 6, X3 = 80， a Xi ‘9 0、 9 2 表示，总评成绩分别按期中、 78 60」 期末和平时成绩的 30%、40%、30% 的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵 X可用X1?X2，X3表示为 3?方程组XU/2為解是 J丿1一1丿J 4?平面上任意一点在矩阵 0、 1的作用下( ~5j A.横坐标不变，纵坐标伸长 B.横坐标不变，纵坐标缩短 C .横坐标、纵坐标均伸长 D .横坐标、纵坐标均缩短 1倍 5 -倍 5 a bc d 点Z( x, y)的轨迹方程为 5.定义运算: -be，若复数 z = x yi (x , y 三 R)满足 的模等于x，则复数z对应的 .其图形为 a1x dy = g, 已知二元一次方程组 ，右记a = a2X +thy =C2 ai ，则该方程组存在唯一解的条 件为 .(用a、b、e表示). 7.某个线性方程组的增广矩阵是 0 ，此方程组的解记为 (a , b)，则行列式 的值是 8 . 已知关于x、y的二元 次线性方程组的 a =( a, a) 代 =)c 1, 则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是 A. C. a b c = 0. a// b. B . a b c两两平行. D . a b c方向都相同. 我们知道，当两个矩阵 P、Q的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相减，所得到的矩 阵称为矩阵P与Q的差，记作P-Q. cos A sin Acos Asi nAP =Q =J6tan B cos A sin A cos A si nA P = Q = J6tan