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第 1 页第章 控制系统的时域分析习题 第三章 控制系统的时域分析习题 3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s) 。 k (t)  0.0125e 1.25 t 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述   T c(t)  c(t)   r (t)  r (t) 其中，0(T- τ)1 。试证系统的动态性能指标为   T     td  0.693  ln  T     T   t  2.2T r  T    ts  3  ln( ) T  T    3-3 一阶系统结构图如题 3-3 图所示。要求系统闭环增益K   2 ，调节时间ts  0.4 （s ），试确定参数K , K 的值。 1 2 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题 3-4 图（a ）和（b ）分别为 开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为 1。 （1） 若r (t)  1(t) ，n(t)  0 两种系统从开始达到稳态温度值的 63.2 ％各需多长时间？ （2 ） 当有阶跃扰动n(t)  0.1时，求扰动对两种系统的温度的影响。 3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测 出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的 50%或 63.2%所需的时间， 第 2 页第章 控制系统的时域分析习题 利用转速时间曲线（如题 3-5 图）和所测数据,并假设传递函数为 (s) K G(s)   V(s) s(s  a) 可求得K 和a 的值。 若实测结果是：加 10 伏电压可得每分钟 1200 转的稳态转速，而达到该值 50%的时间为 1.2 秒，试求电机传递函数。 (s) K d [提示：注意 = ，其中 (t)  ，单位是弧度/秒] V(s) s  a dt 4 3-6 单位反馈系统的开环传递函数G(s)  ，求单位 s(s  5) 阶跃响应h(t) 和调节时间ts 。 3-7 设角速度指示随动系统结构图如题 3-7 图。若要 求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开 环增益K 应取何值，调节时间t 是多少？ s 3-8 给定典型二阶系统的设计指标：超调量 %  5 %，调节时间 t  3 （s ），峰值时 s 间t  1