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第一章 For personal use only in study and research; not for commercial use
第二章
第三章心理与教育统计学基础知识
1数据类型
「称名数据j
计数数据- -离散型数据
L顺序数据」
厂等距数据j
测量数据- ?连续型数据
Q匕率数据J
2、 变量、随机变量、观测值
变量是可以取不同值的量。 统计观察的指标都是具有变异的指标。 当我们用一个量表示
这个指标的观察结果时,这个指标是一个变量。
用来表示随机现象的变量,称为 随机变量。一般用大写的X或Y表示随机变量。
随机变量所取得的值,称为 观测值。一个随机变量可以有许多个观测值。
3、 总体、个体和样本
需要研究的同质对象的全体,称为 总体。
每一个具体研究对象,称为一个 个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为 样本。
样本中包含的个体数,称为样本的容量n。
一般把容量n 30的样本称为大样本;而 n v 30的样本称为小样本。
4、 统计量和参数
统计指标
统计量
参数
平均数
?
□
标准差
S
(T
相关系数
r
P
回归系数
b
3
5、统计误差
误差是测得值与真值之间的差值。
测得值=真值+误差
统计误差归纳起来可分为两类:测量误差与抽样误差。
由于使用的仪器、 测量方法、读数方法等问题造成的测得值与真值之间的误差, 称为测
量误差。
由于随机抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别,称为抽样误差
第二章统计图表
一、 数据的整理
在进行整理时,如果没有充足的理由证明某数据是由实验中的过失造成的, 就不能轻易
将其排除。对于个别极端数据是否该剔除,应遵循 三个标准差 法则。
二、 次数分布表
(一) 简单次(频)数分布表
(二) 相对次数分布表
将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数,即用频数比率( f / N)或百分比
? 100 %来表示次数,就可以制成相对次数分布表
(三) 累加次数分布表
(四)双列次数分布表
双列次数分布表又称相关次数分布表, 是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分
布。
所谓有联系的两列变量,一般是指同一组被试中每个被试两种心理能力的分数或两种心 理特点的指标,或同一组被试在两种实验条件下获得的结果。
三、 次数分布图
使一组数据特征更加直观和概括,而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗略的分 析。
简单次(频)数分布图——直方图、次数多边形图 累加次数分布图一一累加直方图、累加曲线
(一) 简单次数分布图 直方图
(二) 简单次数分布图-次数多边图
次数分布多边形图(freque ncy polygo n )是一种表示连续性随机变量次数分布的线形 图,属于次数分布图。凡是等距分组的可以用直方图表示的数据, 都可用次数多边图来表示。
绘制方法:以各分组区间的组中值为横坐标,以各组的频数为纵坐标,描点;将各点以 直线连接即构成多边图形。
(三) 累加次数分布图一累加直方图
(四) 累加次数分布图一一累加曲线
四、 其他统计图表
条形图:用直条的长短来表示统计项目数值大小 的图形,主要是用来比较 性质相似的间 断型资料。
圆形图:是用于表示 间断型资料比例 的图形。圆形的面积表示一组数据的整体, 圆中扇
形的面积表示各组成部分所占的比例。各部分的比例一般用百分比表示。
线形图用来表示 连续型资料。它能表示两个变量之间的函数关系; 一种事物随另一种事 物变化的情况;某种事物随时间推移的发展趋势等。 基于线形图,既可对有关统计变量进行 数量比较,又可分析发展的趋势。
散点图是用相同大小圆点的 多少或梳密表示统计资料量大小以及变化趋势 的图。
第三章集中量数
集中量数用来表现数据资料的典型水平或集中趋势( central tendency )。
常用的集中量包括算术平均数、加权平均数、中位数和众数等等。
一、算术平均数
算术平均数(arithmetic average ) 一般简称为平均数 (average )或均数、均值(mear)。 一般用M,或者用 x表示。
算术平均数是最常用的集中量
(一) 算术平均数的计算公式
(二) 算术平均数的意义
算术平均数是应用最普遍的一种 集中量。它是“真值” (true score )的最佳估计值。 真值是反映某种现象的真实水平的分数。 由于测量过程中的各种偶然因素的影响, 真值
往往很难得到。
在实际测量中,往往采用“ 多次测量,取平均数”的方法,用平均数去估计真值。
(三) 算术平均数的优缺点
优点:反应灵敏、有公式严密确定、简明易懂、适合代数运算 缺点:容易受两极端数值的影响;一组数据中有模糊不清的数值时无法计算。
(四) 计算和应用算术平均数的原则
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