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概率统计（学时）练习题（演示版） 概率统计习题 习题一 一填空题 （1）设A, B , C 为三事件，试用A,B , C 的运算表示下列事件：A,B , C 中不多 于两个发生：A  B  C, A,B , C 中至少有两个发生：AB  A C  B C 或AB C  ABC  AB C  AB C （2）设A, B 为二事件，试用A, B 的运算分别表示下列事件及其对立事件： A, B 都发生：AB , 其对立事件为A  B  AB , （2）设A, B 为二事件，则P {(A  B)(A  B)(A  B)(A  B)}  0 注P {(A  B)(A  B)(A  B)(A  B)}  P {(AB  BA  B)(A  B)(A  B)(A  B)}  P {(AB  B)(A  B)(A  B)}  P {(AB  B A)(A  B)}  P { }  0 （4）设 10 件产品中有 4 件不合格，从中任取两件，已知两件中有两件中 1 有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为 。 5 注： A1 ：两件均不合格，A2 ：一件合格，两件中有一件是不合格品即 A  A ； 1 2 两件中有一件是不合格品，另一件也是不合格即A1 ，故 4 A P (A (A  A )) C 6 1 P  P ( 1 )  1 1 2  2   (A  A ) 2 1 1 1 2 P (A  A ) C  C C 6  4 6 5 1 2 4 4 6 （5）生产产品直到有 10 件正品为止，记录生产产品的总件数，写出该试 验的样本空间。 {10，11，……} （6 ） 假 设 P (A)  0.4,P (A  B)  0.7 ， 若 A 与B 互 不 相 容 ， 则 P (B)  P (A  B)  P (A)  0.3 ， 若 A 与B 相 互 独 立 ， 则 P (B)  P (A  B)  P (A)  P (A)  P (B)  0,7  0.4  0.4P (B), P (B)  0.5 2 甲乙丙三人各射一次靶，记A  “甲中靶”；B  “乙中靶”；C  “丙中 靶”则用上述三事件的运算分别表示下列事件 （1） 甲未中靶：A ； (2)甲中靶而乙未中靶AB (3)三人中只有丙未中靶： AB C (4)三人中恰好一人中靶： AB C  AB C  ABC (5)三人中至少一人中靶A  B  C (6)三人中至少一人未中靶A  B  C (7)三人中恰好两人中靶：AB C  AB C  ABC (8)三人中至少两人中靶AB  B C  A C (9)三人中均未中靶：AB C (10)三人中至多一人中靶AB C  AB C  ABC  AB C (11)三人中至多两人中靶AB C  A  B  C 第 1 页第 1 页 概率统计（学时）练习题（演示版） 3 20 个运动队，任意分成甲乙两组（每组 10 队）进行比赛，已知其中 有两个