高等数学复旦大学出版第三版课后答案习题全(陈策提供).pdf

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高等数学复旦大学出版第三版课后答案习题全(陈策提供) 习题五 1. 求下列各曲线所围图形的面积: 1 (1)y = x2与x 2 +y 2 =8 (两部分都要计算) ; 2 解:如图D 1=D 2 1 2 解方程组 y = 2x 得交点A (2,2) {x2 + y2 = 8) (1) 2 1 2 D1 = ∫0 ( 8  x 2  2x 2 ) dx = π + 3 4 1 2 ∴ D + D = 2π + , 3 4 4 3 4 D + D = 8π - 2π + = 6π - . ( 3) 3 1 (2 )y = 与直线y =x 及 x=2 ; x 2 1 1 3 解: D1 = ∫1( x  x) dx = [2x2  lnx] = 2  ln2. (2) (3 )y =ex ,y =e  x 与直线x =1 ; 1 1 解:D = ∫0 ( ex  e  x) dx = e + e  2 . (3) (4 )y =lnx ,y 轴 与直线y =ln a ,y =ln b .(ba0) ; lnb 解: y . D = ∫lna e dy = b  a (4) 高等数学复旦大学出版第三版课后答案习题全(陈策提供) (5 )抛物线y =x 2 和 y = x 2  2 ; 2 解:解方程组{y = x 2 ) 得交点 (1,1),( 1,1) y = x + 2  1 1 8 ( 2 2) ( 2 ) = . D = ∫  1 x + 2  x dx = 4∫0 x + 1 dx 3 (5) π 9 (6 )y =s

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