角的比较教案.docxVIP

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角的比较教案 课题:角的比较 教学目标: 一、 知识与技能目标: 运用类比的方法,比较两个角的大小 理解角平分线的定义,并能借助角平分线 解决问题 能估计一个角的大小 二、过程与方法目标: 1.体会类比思想的运用,学会用类比的方法 解决问题 2.培养学习动手操作,自主探究的能力 三、情感态度与价值观目标: 能用所学解决生活实际问题,体验数学与 生活的紧密联系 重点: 掌握角的比较大小方法 难点 角平分线的理解 教学流程: 一、 情景导入 锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小 关系? 锐角V直角V钝角 生活中我们还会见到很多种角,我们怎么比 较它们的大小呢?这节课我们就来学习角的比 较。 二、活动探究 还记得怎么比较线段的长短吗?类似地,你能 比较角的大小吗? 学生活动^合作探究 三、回顾旧知,启发引导 三、 回顾旧知,启发引导 线段比较大小的方法有两种: 测量法 2.叠合法 !1!讲授新知 !1! 讲授新知 同样地,我们可以有两种方法对角进行比 较: 用量角器量出它们的度数,再进行比较 将两个角的顶点及一条边重合,另一条边 放在重合边的一侧就可以比较大小 / AOB和/ CO D相等,记作/ AOBh CO D / AOB 大于/ / AOB 大于/ CO D , A0B2 CO D / AOB 小于/ / AOB 小于/ CO D 记作/ AOBN CO D 五、思考探究 在放大镜下,一个角的度数变大了吗? 没有变 角的两边的长短与角的大小有关系吗? 没有关 系 六、做一做 1?根据右图,求解下列问题: 比较/ AOB、/ AOC、/ AOD、/ AOE的大小,并指出其中的锐角、 直角、钝角、平角? 试比较/ BOC和/ DOE的大小 小亮通过折叠的方法,使 OD与OC重合,OE落在/ BOC的内部, 所以/ BOC大于/ DOE。你能理解这种方法吗? 请在图中画出小亮折叠的折痕 OF, / DOF与/ COF有什么大小关系? 根据图形可得:/ A0改/ AOC^Z AOD Z AOE 锐角的是/ AOB直角的是/ AOC钝角的是 / AOD平角的是/ AOE 通过量角器测量可知:/ BOC DOE 可以理解,这是通过叠合法来测量比 较两个角 (4)/ DOFh COF 2■做一做:在纸上画一个角并剪下,将它对 折使其两边重合,用合适的方法,比较折痕与角 两边所形成的两个角的大小关系。 这两个角相等,也就是说这条线平分了这个 角 七、讲授新知 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角 分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分 如图,射线OO/ 如图,射线OO/ A0B的平分 线,这时,/ AOCM BOChAO(或 / AOB=/ A0C=2 BOC 女口图OB是/ AOC的平分线,/ COD=/AOB 试说明OC是哪一个角的平分线? ”厶 解:TOB是/AOC的平分线, ??? / AOB= / BOC 又/ COD=/ AOB / COD/AOB+/ BOC ???OC是/ AOD的角平分线 八、达标测评 1.钝角减去锐角的差是(D ) A.锐角 B. 直角 C. 钝角 D.都有 可能 在/ AOB的内部任取一点C,作射线0C则 一定存在( ) A. / AOB / AOC B. / AOCM BOC C. / B0C2 AOC D. / AOCM BOC 解析???点 C是位于/ AOB内部 的 .???/ AOBh AOC +Z BOC; / BOC0「 / AOB2 AOC 如图,O为直线 AB上一点,/ AOC=50 , OD 平分/ AOC / DOE=9O 求出/ AOD和/BOD的度数; 请通过计算说明OE是否平分/ BOC 解:(I);/ AOC=50 , OD平分/ AOC ???/ AODh CODMAOCN 50° =25°, ???/ AOC=50 , ???/ BOC=180 - / AOC=130 , ???/ COD=25 , ???/ BODh BOC£ COD=130 +25° =155° ? ⑵:/ COD=25,/ DOE=90 , :丄 COEh DOE, DOC=90 -25 ° =65°, ???/ BCO=130 , ???,BOE=/ BOC-, EOC=130 -65 ° =65 ° =, COE 即OE平分/ BOC 九、变式练习 如图,BD平分/ ABC,BE分/ ABC分 2:5两部分, ,DBE=21 ,贝ABC= 解:设/ ABE=X ,得 2x+21=5x-21,解得 x=14, 所以/ ABC=14 X 7=98° 2.如图,将长方形纸片沿 AC折痕对折,使点B 落在B‘,CF是/ Bf CE平分线,则/ ACF+ / B CF+ /解:

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