完整word版,代数式恒等变形及答案解析.docxVIP

第 第 PAGE #页共6页 11121A、B 11 121 A、 B、 4 16 答案： C 解答： x 0 H 1 ■■ 19 2 1 11 …x — x 〒 x 2， x 4 2 . 4 1 2 1 c 89 …x x 4 x T 2 — x2 16 4 1 1 0，则 x -4 x ( ) c 89 27 C、 D、 16 4 2 1 1 提示：本题的关键是利用 X2 — X丄 X X 3 3、（ 2001年全国初中数学竞赛）若 4x x 1 A、2 B、4 r r 4 3 2 ，则 8x 12x 2x 5x 5的值是（ ) C、6 D、8 2进行化简。 代数式恒等变形 1、若 x2 1 2 M x 5x 6 a b ,a、b是常数，则（ ) x 2 x 3 A、M 是一个二次多项式 B、M 是- 个一次多项式 C、M a b 6 D、a b M 10 答案： C 解答： 由已知等式得： x 2 1 2 Mx 5M a b x 6M 2 2b 2 x 5x 6 2 x 5x 6 /? x2 Mx2 5M a b x 6M 2 2b M 1 M 1 5M a b 0 ，解得： a 3 6M 3a 2b 1 b 8 提示：利用待定系数法解决问题。 2 J19 2、（ 2002年重庆市初中竞赛题）若 x 2 x 答案：D 解答：■/ 4x3 x 1 二 8x4 二 8x4 12x3 2x2 5x 5 2x 4x3 x 3 4x3 x 2x 5 2x 3 2x 5 8 提示：本题利用添项与拆项进行分解整体代入，本题也可以利用已知逐步降次解决问题。 A、6 A、6 B、8 答案： C 解答： a b 2 a 1 4,b 2 3 c 3 a 1 2 a 1 1 b 2 4.b 2 4 2 — 2 1 2 2 2 1 c 3 3 .、一 a 1 1 b 2 .,a 1 1 0 , ,b 2 2 0,、、c 3 3 .a 2 , b 6, c 12 .a b c 20 提示： 本题利用添项构造完全平方式解决问题。 4、（全国竞赛题） 如果a b 2.. a 1 4、b 2 3、c 3 c 5，则 a b c 的值是（ ） 2 C、 20 D、 24 2 5 2 c 3 6c3 9 2 350 、 0 0 xy ax ay 1 05、（第16届“希望杯”初二年级竞赛题） 已知a是整数，x、y是方程x xy ax ay 1 0 的整数解，则x y 或 答案：1 解答：原方程可以变形为： xx y ax y 1 即 x y x a 1 ?「a、x、y都是整数 ...x y 1 或 x y 1 x a 1 x a 1 故x y 1 提示：本题利用方程的解的特殊解决问题。 6、（2001年全国初中竞赛“创新杯”广西赛区题）已知.3 , 2.3 .. 23 2那么答案:970解答:由题意得:xy 6、（2001年全国初中竞赛“创新杯”广西赛区题）已知 .3 , 2 .3 .. 2 3 2 那么 答案: 970 解答: 由题意得: xy 1, y 10 故原式 3 3 x y 2 xy 2 y 3xy 2 970 xy 提示：类似已知x、y的值求关于x、y代数式的问题，通常将x、y的问题转化为x y , x y , xy来解决。 x x 第 第 PAGE #页共6页 7、（2001年河北省初中竞赛试题）已知 2，那么X2 3x 1 的值 X jX1 11x2 X j X 1 1 1 x2 3x 1 评 X2 9x 1 X 1 3 l x丄 9 X X 提示：本题利用方程变形，然后整体代入解答。 5 8、（ 2000年“五羊杯”竞赛题）已知 b 2c 3 3c a 4 ，求5a 6b 7c的值。 8a 9b 答案： ..5 .11 5 11 解答： X 1 2 解：令口 — k，则 2 3 4 a b 2k, b 2c 3k ,3c a 4k 11 解得：a k ,b 21 3 k , c k 5 5 5 .5a 6b 7c 10k 50 8a 9b 101 k 101 5 提示：本题关键是引入参数，将多个字母的问题转化为同参数有关，进而化简。 9、（ 2005年第16 9、（ 2005年第16届“希望杯”初二年级竞赛题） x、y、m均为正整数， 且满足 3x 7y 2x 5y 29 m 那么m 答案：20 解答： 由已知 3x 7y 29 ① 2x 5y m ② 由①得: 1 x - 29 7y ③ 3 将③代入② 得: 2 29 7y 5y m，即 m 58 14y 5 y 3 3 3 .y 3m 58 0 ,即 m 58 3 又由①得： y -29 3x 7 代入②得： 2X 5 29 3x m 即2x 145 15 x m 7