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仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 2017年04月19日6的初中数学组卷 一?解答题(共40小题) 1 ?阅读材料： 我们曾经解决过如下问题： 如图，点M , N分别在直线AB同侧，如何在直线 AB上找到一个点P,使得PM+PN最小？ ” 我们可以经过如下步骤解决这个问题： 画草图(或目标图)分析思路：在直线AB上任取一点P,连接PM P , 根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M ,将PMP转化为P M+Pf N 化曲为直”寻找P MPN勺最小值； 设计画图步骤； 回答结论并验证. 借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图： 已知三条线段h, m, c,求作△ ABC使其BC边上的高AH=h,中线AD=m, AB=c 请先画草图(画出一个即可)，并叙述简要的作图思路(即实现目标图的 大致作图步骤)； 完成尺规作图(不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可). 2?如图，△ ABC中AB=AQ BC=6, 二丁，点P从点B出发沿射线BA移动, 同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同， PQ与直线BC相交于点D. 如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长； 如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E,当点P、Q在移动的过程中， 线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由. 如图，AD// BC, BE平分/ ABC交AD于点E,若AB=4,求AE的长. 4 .已知：在△ AOB和厶 COD中，OA=OB OC=OD 如图①，若/ AOB=Z COD=6°，求证：① AC=BD ②/APB=60 . 如图②，若/ AOB=Z CODa，则AC与BD间的等量关系式为 ，/ APB 的大小为 (直接写出结果，不证明) 如图，在△ ABC 中，AB=AC=a BC=b 且 2a b，BG 丄 AC 于 G, DEX AB 于 E, DF丄AC于F. 在图(1)中，D是BC边上的中点，计算 DE+DF和BG的长(用a, b表示)， 并判断DE+DF与BG的关系. 在图(2)中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF与BG的关系是否仍然成 立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由. 在图(3)中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系.(不 要求证明) 已知：等边三角形 ABC 如图1, P为等边△ ABC外一点，且/ BPC=120.试猜想线段BP、PC AP 之间的数量关系，并证明你的猜想； 如图 2, P 为等边△ ABC内一点，且/ APD=120 .求证：PA+PD+PCBD. 在等边三角形 ABC中，D、E分别在边 BC AC 上, DC=AE AD、BE交于点 F, 请你量一量/ BFD的度数，并证明你的结论； 若D、E分别在边BC CA的延长线上，其它条件不变，(1)中的结论是 否成立，请画图证明你的结论.E 否成立，请画图证明你的结论. E 等边△ ABC点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ ADE, 连接CE 如图1,若点D在线段BC上，求证：CEfCD=AB 如图2,若点D在CB的延长线上，线段CE CD, AB的数量有怎样的数量 关系？请加以证明. 9 .如图，D是等边△ ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CE=DA连接 DE交AC于F,过D点作DG丄AC于G点.证明下列结论： AG—AD; DF=EF S\ dgf=S\adg+S\ ecf 如图，已知等边三角形 ABC中，点D, E, F分别为边AB, AC, BC的中点， M为直线BC上一动点，△ DMN为等边三角形(点M的位置改变时，△ DMN也 随之整体移动). 如图1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？ 点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； 如图2,当点M在BC上时，其它条件不变，(1)的结论中EN与MF的 数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图 2证明；若不成立，请说明理由； 若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断(1)的结 论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明 或说明理由. (1)已知△ ABC中，/ A=90°, / B=67.5 °请画一条直线，把这个三角形分 割成两个等腰三角形． (请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都 画出来.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数) (2)已知△ ABC中，/ C是其最小的内角，过顶点 B的一条直线把这个三角形 分割成了两个等腰三角形，请探求/ ABC与/C之间的关系. 数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为 36°的等腰三角形具有一 种