实验一系统响应及系统稳定性解析.docx

实验一：系统响应及系统稳定性 实验目的： 掌握求系统响应的方法。 掌握时域离散系统的时域特性。 分析、观察及验证系统稳定性。 实验原理及方法： 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应， 在频域可以用系统函数描 述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入 信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解， 最简单的方 法是采用MATLA语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MATLA语言的工具箱函数conv函数 计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、 因果性和稳定性。重点分析实验系统的 稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号， 系统都能得到有界的系统响应。或者系统的 单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号， 输出是否都是有界 输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。 可行的方法是在系统的输入端加 入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数(包括零)， 就可以断定系统是稳定的[19] 系统的稳态输出是指当 n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统 输出的开始一段称为暂态效应，随 n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 实验内容及实验结果 filter 函数或 filter 函数或conv函 (1 )编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用 数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 A=L4,-U，yj ; B=[0. 05,0,05]: n=0:57： itl=0:127 xln=[1 1111111 zeros(1,50)] i2n=ane￡ {13 128): hn=impzB, Aj 53)少求系纟竟单位脉冲响应 subplot (2,2,1); st em(rij hn) ;%调用乳訓绘图 ilabel( n ); ylabel (2 h ■ n ■):: titleC (曲系统单位脉冲响应h(n)J) yln=f liter (Ba A, zln) :K系统对IL (n)的响应 % subplot (2j 2, 2): % st em (iij yin): Nxlabel ( rf ); Kylabel (J ylnJ):: SititleC (b)系统对的响应yl(n)J ) 牺rfiLt肚(瓦A,￡2n);蓦系统对耽(n的响应 Msubplot (2j h 2): Mste (nlj y2n): Nxlabel C nlJ )； Kylabel(Jy2nJ ): Mt it letJ (c)系统対 u(n)的响应 y 2 (n)J) 波形图: ⑶系统单位脉冲响应h(rr) n (b)系统对R8(n)的响应yl(n) 内容二： (2)给定一个低通滤波器的差分方程为 y( n)=0.05x( n)+0.05x( n-1)+0.9y( n-1) 输入信号 x仁R8( n) x2=u( n) 分别求出系统对 x1=R8(n)和x2=u(n)的响应序列，并画出其波形。 求出系统的单位冲响应，画出其波形。 内容三： (3)给定系统的单位脉冲响应为 hi (n) =Rw (n) Ik (fl) -8 (i】)+2* 58 (n_ 1) +2. 58 (n_2) + 5 (il3) i Editor - C :\Users\Ad rm i n I st rate r\De s kto p\te st 3, m 口 H回|亠「 File Edit Text Go Cell Tools Debug Desktop Window Help ? x ”習瑁-i.o + t 1.1翼囁密Q 用线性卷积法分别求系统 h1(n)和h2(n)对xi(n)二R8(n)的输出响应，并画出波形。 I - un=ones(lj 250): 2 - n=0:249: 3 - XEFsin(0.014. *n)+sin(0* 4. *n): 4 - A=[l -LS237 0.9S01]; 5 - B=[l./10039 0 -1./100.49]; 6 - yhfiltertBjAjUn*: 7 一 subplot (2j Lj 1): 1 3 - stentrijyl); 9 - xlabel C if); 10 - ylabelCyl); 11 - titleC(l)谓板翻u(n)的响应 曲形)； 12 - y2=fWr? W 13 - subplot (2^ b2); 14