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电路理论习题解答第章 第十二章习题解答 12－1 周期性矩形脉冲如图所示，试求其傅立叶级数展开形式。 u(t) 2U m t  2 T  2 2 2 解：w0    1 T 2 1 T 1  U a  f (t)dt  2U dt  m 0 T 0 2 0 m  2 T 1  2U 1 a  f (t) cos kw tdt  2U cos ktdt  m sin kt   0 k T 0 0  0 m  k 0 2 T b  f (t) sin kw tdt k T 0 0 1   2U sin ktdt 0 m  2U 1 2U 1  m ( ) cos kt   m ( ) (cos k  1) 0  k  k 2U 1 cos k m   k 4Um  k  1,3, 5,    k  0 k  0, 2, 4,   4U 4U 4U ∴b  m ，b  m ，b  m ,  1 3 5  3 5 f (t)  a  b sin t  b sin 3t  b sin 5t   0 1 3 5 U 4U 4U 4U  m  m sin t  m sin 3t  m sin 5t     3 5 U 4U 1 1 1  m  m (sin t  sin 3t  sin 5t  sin 7t  )   3 5 7 12-2 已知某信号半个 周期的 波形如图所示。试在下列各不同条件下画出整个周 期的波形： （1）a  0 ；（2）所有b  0 ;(3)所有a  0 ；（4）a a 和b 只能出现在 为