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第 1 页概率试题初稿 高一概率知识测试（3） 1．如图，在矩形区域 ABCD 的A，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的 覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 CBF(该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率 是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知，有信号的区域的面积为 ×2= ，而矩形的面积为 2， 所以无信号区域的概率 ． 2．如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半 圆． 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） 第 2 页概率试题初稿 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 如图，连���OD，设 OA=2，则两个半圆相交组成的阴影部分的面积为 2 = , 另一部分阴影面积为扇形 OAB 的面积减去正方形 OEDF 的面积之后，再减去扇 形 EAD 面积的两倍，即 ． 所以所有阴影面积之和为 ． 因此， 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 ． 3．一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再 取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 5 【答案】A 【解析】 试题分析：基本事件总数为4  4  16 ，取出的两球同色分两种情况同为红色 时事件数为2  2  4 ，同为白色时事件数为2  2  4 ，所以取出的两球同色包 第 3 页概率试题初稿 8 1 含的基本事件数为4  4  8 ，故所求概率为P   。故 A 正确。 16 2 考点：古典概型概率。 4 ．P 为圆 C1 ：x 2  y 2  9 上任意一点，Q 为圆C2 ：x 2  y 2  25 上任意一 点，PQ 中 点组成的区域为M ，在 C2 内部任取一点，则该点落在区域M 上的概率为( ) 13 3 13 3 A ．25 B．5 C ．25 D．5 【答案】B 【解析】 试题分析： 【解析 1】设Q(x , y ) ，中点M (x , y ) ，则P (2x  x , 2y  y ) 代 0 0 0 0 入 x 2  y 2  9 ， 得 (2x  x )2  (2y  y )2  9 ， 化 简 得 ： 0 0 x0 2 y 0 2 9 2 2 (x  )  (y  )  ，又x0  y 0  25 表示以原点为圆心半径为 5 的圆，