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高等数学 高数一组孙森 习题 5-2 高数一组 （A ） 1、 用比较审敛法判断下列级数的敛散性 （1） 解： 发散，得 发散。由比较审敛法得原式发 散。 （2 ） 解： 收敛，由比较审敛法得原式收敛。 （3 ） 高等数学 高数一组孙森 解： = =-( )= - - = 发散，得 发散。由比较审敛法得原式发散。 (4) 解：正弦函数在（0， ）单调递增， 单调递减，且小 于等于 1， x 得：。 收敛，得原式收敛。 （5 ） 解：n，得 。当 n=1 时， =0.当 n 又正 高等数学 高数一组孙森 弦函数在（0， ）单调递增， 发散，得 发散，得原式发散。 （6 ） 解：= 收敛，得 收敛，得原式收敛。 （7 ） ( ) 解：( )= 有 p 级数易得 收敛，所以原式收敛。 高等数学 高数一组孙森 =x- +o( )) （8 ） （a 解：当 a=1 时，原式= ,显然发散。 当 a =. 当 a 当 a 2、 用比值审敛法判别下列级数的敛散性。 （1） 高等数学 高数一组孙森 解： = （2 ） 解： = 。 （3 ） 解： = = . 高等数学 高数一组孙森 （4 ） 解： = =. （5 ） 解：==, （6 ） 解：