蛟河市第二高级中学20182019学年高三上学期月考数学试卷.docx

蛟河市第二高级中学 2018-2019 学年高三上学期 12 月月考数学试卷 班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题 1． 若集合 M={y|y=2 x， x≤1} ， N={x| ≤0} ，则 N∩M （ ） A ．（ 1﹣1， ] B．（ 0， 1] C．[ ﹣1，1] D．（ ﹣1， 2] 2 a=log20.3 ， b=20.1 ， c=0.2 1.3 ，则 a， b， c 的大小关系是（ ） ． 已知 A ． a＜ b＜ c B． c＜ a＜b C．a＜ c＜ b D． b＜c＜ a 3． 已知双曲线 （ a＞ 0，b＞ 0）的右焦点 F，直线 x= 与其渐近线交于 A ， B 两点，且 △ABF 为 钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ． B． C． D ． 4． 在正方体 ABCD A1 B1C1D1 中， E,F 分别为 BC, BB1 的中点，则下列直线中 与直线 EF 相交 的是（ ） A ．直线 AA1 B．直线 A1B1 C. 直线 A1D1 D ．直线 B1C1 5． 已知 f（ x） = ，若函数 f （ x）是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（ ） A ．（ 1， 3） B．（ 1， 2） C．[2， 3） D．（ 1， 2] 6． 设函数 y f x 是 y f x 的导数 .某同学经过探究发现，任意一个三次函数 f x ax3 bx2 cx d a 0 都有对称中心 x0 , f x0 ，其中 x0 满足 f x0 0.已知函数 f x 1 x3 1 x2 3x 5 ，则 f 1 f 2 f 3 ... f 2016 （ ） 3 2 12 2017 2017 2017 2017 A ． 2013 B ． 2014 C． 2015 D ． 2016 1111] 7． 在平面直角坐标系 中，向量 ＝ ( 1，2) ， ＝ (2 ， m)，若 O， A， B 三点能构成三角形，则 （ ） A． B ． C ． D ． 8． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2cm，则球的表面积是（ ） A ． 8πcm2 B． 12πcm 2 C．16πcm2 D． 20πcm2 9． 如图甲所示， 三棱锥 P ABC 的高 PO 8, AC BC 3, ACB 30 ，M,N分别在 BC 和 PO 上，且 CM x, PN 2x x （0，3 ，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 N AMC 的体积 y 与 的变化关系，其中正确的是（ ） 第1页，共16页 A． B． C. D．1111] 10．设集合 A x, y | x, y,1 x y 是三角形的三边长 ，则 A 所表示的平面区域是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正方形 O A B C 的边长为 1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ． 1111] 12． 已知过球面上 A, B, C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且 AB BC CA 2，则 球表面积是 _________. 13．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位 cm） ． 第2页，共16页 14．在极坐标系中， O 是极点，设点 A ， B 的极坐标分别是（ 2 ， ），（ 3， ），则 O 点到直线 AB 的距离是 ． n n n 1 3 2﹣ 5x+4=0 的两个根， 则 S6 = ． 15．已知等比数列 {a } 是递增数列， S 是 {a } 的前 n 项和． 若 a ，a 是方程 x 16．将一个半径为 3 和两个半径为 1 的球完全装入底面边长为 6 的正四棱柱容器中， 则正四棱柱容器的高的最 小值为 ． 三、解答题 17．设函数 f（ x）=lg （ ax﹣bx），且 f（ 1） =lg2 ，f （ 2） =lg12 1）求 a， b 的值． 2）当 x∈[1， 2]时，求 f （ x）的最大值． 3）m 为何值时，函数 g（x） =ax 的图象与 h（x） =bx﹣m 的图象恒有两个交点． 18．（本题满分 12 分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的 50 人进行了问 卷调查，得到了如下的 2 2 列联表： 患心肺疾病 患心肺疾病 合计 第3页，共16页 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （ 1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人，其中男性抽多少人？ （ 2）在上述抽取的 6人中选 2 人，求恰有一名女性的概率 . （ 3）为了研究心肺疾病是否与性