职业技术学院用第四章轴测图.ppt

* 4. 轴测图 4.1 轴测投影的基本概念 4.3 斜二测图的画法 4.2 正等测图的画法 返回 三视图 轴测图 4.1 轴测投影的基本概念 轴测图是一种具有立体感的单面投影图。如图所示，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为称轴测图。 绘制轴测图时，应注意避免 组成直角坐标系的三根轴中的任 意一根垂直于所选定的轴测投影 面。因为当投影方向与坐标轴平 行时，轴测投影将失去立体感， 变成前面所描述的三视图中的一 个视图，如图所示。 4.1.1 轴测图的形成 (2)两轴测轴之间的夹角?X1O1Y1，? X1O1Z1， ? Y1O1Z1称为轴间角。 (1)物体上 坐标轴 OX，OY， OZ在轴测投影面上的 投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。 P X 1 Z 1 Y 1 O O1 4.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 O1A1 OA = p X轴轴向变化率 O1B1 OB = q Y轴轴向变化率 O1C1 OC = r Z轴轴向变化率 　　轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。称为轴向变化率（也称轴向伸缩系数） P X 1 Z 1 Y 1 O O1 A1 C1 B1 C A B P X 1 Z 1 Y 1 O O1 A B A1 B1 画轴测图时，只能沿轴测轴方向进行度量。 A1B1=ABxp 4.1.3 轴测投影的性质 平行性：空间相互平行的直线，其轴测投影也相互平行。 等比性：物体上，同一线段上各段长度之比在轴测投影钟保存不变 (2) (1) 轴测图 正轴测图 斜轴测图 投射方向Ｓ与投影面Ｐ垂直所得的轴测图 投射方向S与投影面Ｐ倾斜所得的轴测图 正轴测图 斜轴测图 4.1.4 轴测投影的分类 轴测图 正等测轴测图 斜二测轴测图 正轴测图 斜轴测图 正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等 斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等 4.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 轴向变化率：p = q = r = 0.82 轴间角： ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° 简化轴向变化率：p = q = r = 1 这样绘出的轴测图比实际物体放大1.22倍 4.2 正等轴测图 2 ● 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。 １. 坐标法 5.2.2 平面体正等测图的画法 o x y z z x y o o 例1：画四棱柱的正等轴测图 2 3 4 ● 4 X1 O1 Y1 Z1 4.2.2 平面体正等测图的画法 例1：画正六棱柱的正等轴测图 O O O X X Y Y Z Z A ● X1 O1 Y1 Z1 B ● C ● S ● c? s? s? a? b? c? a? b? s a b c 例2：画三棱锥的正等测图 例1：已知三视图，画形体的正等测图。 2. 切割法 ⒈ 平行于坐标面的圆的正等轴测图 水平圆 正平圆 X1 Y1 Z1 侧平圆 4.2.3 回转体正等测图的画法 画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以XOY坐标面上的圆为例说明作图步骤。 第二步: 画圆的外切菱形 第三步: 确定四个圆心和半径 第四步: 分别画出四段彼此相切的圆弧 ● ● ● ● 2 4 3 1 d d d 11 31 ● ● 41 21 ● ● 画法：平行四边形法 第一步: 在视图中画圆的外切正方形 （以水平圆为例） X Y Y1 X1 A B C D A1 B1 C1 D1 1)圆柱的正等测图画法 2. 常见回转体的正等测图画法 X Y O X O Z O1 ● ● ● d d 11 31 ● ● 41 21 ● ● X1 d h ● ● ● ● ● Y1 O1 1 2 3 4 2）圆台的正等测图画法 3） 圆角的正等测图画法 ● O1 ● B1 11 21 ● A1 ● O5 ● O3 ● A2 ● B2 C2 ● 第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圆角半径R 第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1 、 O2 第三步：分别以O1、 O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧 第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧 第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 ● D1 ● C1 O2 ● R 第七步：加深 将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测