电工基础 参考资料 项目5万用表的装配学习资料.doc

PAGE PAGE 15 项目5 万用表的装配学习资料 5.2.1 1.电阻的串联 万用表的电压档就是典型的电阻串联电路。电压表的表头所能测量的最大电压就是其量程，通常它都较小。在测量时，通过表头的电流是不能超过其量程的，否则将损坏电压表。而实际用于测量电压的多量程的电压表（例如，C30-V型磁电系电压表）是由表头与电阻串联的电路组成，如图5-39所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电压表各档的分压电阻。对应一个档位，电压表有一个量程。 图5-39 磁电系电压表的电路图 各电阻元件顺次连接起来，所构成的二端网络称为电阻的串联网络，如图5-40（a）所示。根据KCL定理可知，串联的各个电阻的电流相等，均等于I。 图5-40 电阻串联及等效电路 则由KVL定理可得，电阻的串联网络的端口电压等于各电阻电压之和。即：U=U1+U2+…+Un， 根据等效的概念，则电阻的串联网络的等效电阻等于各电阻之和。即：Ri=R1+R2+…+Rn， 串联电阻的等效电阻比每个电阻都大，在端口电压一定时，串联电阻越多，电流则越小，因此，串联电阻有“限流”作用。 串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比，即：U1：U2：…：Un=R1：R2：…：Rn 电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压，因此串联电阻有“分压”作用。 串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即：P1：P2：…：Pn= R1：R2：…：Rn 例3.1 如图5-39所示的磁电系电压表，其表头的内Rg=29.28Ω，各档分压电阻分别为R1=970.72Ω，R2=1.5KΩ，R3=2.5KΩ，R4=5KΩ；这个电压表的最大量程为30V。试计算表头所允许通过的最大电流值Igm、表头所能测量的最大电压值Ugm以及扩展后的各量程的电压值U1、U2、U3、U4。 解：当开关在“4”档时，电压表的总电阻Ri为： Ri=Rg+R1+R2+R3+R4 =(29.28+970.72+1500+2500+5000)Ω=10000Ω=10KΩ 通过表头的最大电流值Igm为： 当开关在“1”档时，电压表的量程U1为： U1=（Rg+R1）Igm=(29.28+970.72)×3mV=3V 当开关在“2”档时，电压表的量程U2为： U2=（Rg+R1+R2）Igm =(29.28+970.72+1500)×3mV=7.5V 当开关在“3”档时，电压表的量程U3为： U3=（Rg+R1+R2+R3）Igm =(29.28+970.72+1500+2500)×3mV=15V 表头所能测量的最大电压Ugm为： Ugm= Rg Igm =29.28×3mV=87.84 mV 2.电阻的并联 万用表的电流档就是典型的电阻并联电路。实际用于测量电流的多量程的电流表是由表头与电阻串、并联的电路组成，如图5-41所示。其中，Rg为表头的内阻，Ig为流过表头的电流，Ug为表头两端的电压，R1、R2、R3、R4为电流表各档的分流电阻。对应一个电阻档位，电流表有一个量程。 图5-41 磁电系电流表的电路图 各电阻元件的两端分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联网络，如图5-42（a）所示。 根据KVL定理可知，并联的各个电阻的电压相等，均等于U。 则由KCL定理可得，电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。即：I=I1+I2+…+In， 图5-42 电阻并联及等效电路 根据等效概念，则电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和，且并联电阻的等效电阻比每个电阻都小。即： 并联电阻的各电阻的电流与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比，即： 电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导的比，这个比值称为“分流比”。在端电流一定时，适当选择并联电阻，可使每个电阻得到所需要的电流，因此并联电阻有“分流”作用。 同理，并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。即： 若只有R1、R2两个电阻并联，如图5-43所示。 图5-43 两电阻的并联 其等效电阻Ri为： 两个电阻的电流分别为： 如果R1=R2=R，则有： 例3.2 如图5-41所示的磁电系电流表，其表头内阻Rg=1.92KΩ，各分流电阻分别为R1=1.6KΩ，R2=960Ω，R3=320Ω，R4=320Ω；表头所允许通过的最大电流为62.5μA，试求表头所能测量的最大电压Ugm以及扩展后的电流表各量程的电流值I1、I2、I3、I4。 解：表头所允许通过的最大电流为62.5μA。当开关在“1”档