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11.2.2 三角形的外角 练习 在△ ABC 中，∠ A = 75 °，∠ B = 40 °，∠ C 等于多少度？ A B C 理解三角形的外角的概念 如图，把△ ABC 的一边 BC 延长，得到∠ ACD ．这 个角还是三角形的内角吗？ 概念： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角． A B C D 探索与证明三角形的外角的性质 A B C D 探索与证明三角形的外角的性质 三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和． 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推 论可以作为进一步推理的依据． 课堂练习 练习 1 如图，口答： （ 1 ）∠ 1 = + ； （ 2 ）∠ 2 = + ． A 3 B 4 1 2 D C 课堂练习 练习 2 如图，说出图形中∠ 1 的度数． （ 1 ） （ 2 ） 30 ° 1 35 ° 1 15 ° （ 3 ） （ 4 ） 45 ° 50 ° 30 ° 1 1 60 ° 60 ° 课堂练习 练习 3 如图，说出图形中∠ 1 和∠ 2 的度数： 80 ° 60 ° 2 1 2 40 ° 1 2 1 40 ° 30 ° （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 运用三角形的外角的性质 例 如图，∠ BAE ，∠ CBF ，∠ ACD 是△ ABC 的 三个外角，它们的和是多少？ E A 1 B 2 F 3 C D 课堂练习 40o 练习 如图， D 是△ ABC 的 BC 边上一点，∠ B = ∠ BAD ，∠ ADC = 80 °,∠ BAC = 70 ° . 求：（ 1 ）∠ B 的度数；（ 2 ）∠ C 的度数． 40o A B D C
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