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平面向量与空间向量知识点对比(一)
内容 平面向量(自由向量 , 与起点无关) 空间向量
定义 既有大小,又有方向的量
(1)用有向线段的起点和终点的字母表
示,如 AB
表示方法
(2)用 或 a,b,c 表示
a,b,c
(3)坐标表示(略)
向量的模 向量的大小(长度) ,用| AB | 或|a| 表示
相等向量 长度相等且方向相同的向量
相反向量 长度相等且方向相反的向量
平行向量 / 共线向量 方向相同或相反的非零向量
零向量 长度为 0 的向量
单位向量 长度为 1 的向量
1. 三角形法则: B
b
O a A
OB OA AB a b
2. 平行四边形法则:
B C
向量的加法 a b b
O a A
OC OA AC a b
3. 推广:
⑴首尾相接的若干向量之和,等于由起
始向量的起点指向末尾向量的终点的向
量.即:
A A A A A A A A A A
1 2 2 3 3 4 n 1 n 1 n
A1 An-1
2 n
A A
A3
4
A
⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭
图形,则它们的和为零向量.即:
A A A A A A A A A A 0
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