第七章二元一次方程组整章学习教学学习设计.docx

第 7 章 二元一次方程组 “我们的小世界杯”足球赛规定： 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．勇士队赛了 9 场，共得 17 分．已知这个队只输 2 场，那么胜了几场 ?又平了几场呢 ? 这就要研究有两个未知数的问题了！ 一、教案目标 本章的教案目标是： 1、经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，理解二元一次 方程组及其解的基本概念，体会二元一次方程组是解决这类实际问题的一种有效的 数学模型。 2、会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组 的特点，灵活选用适当的方法。 3、通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”化为“一元”的过程， 从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的 化归思想。 4、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得结 1/45 果是否符合实际意义。 二、教材分析 本章在学习了一元一次方程的基础上，从有两个未知量的实际问题入手，引入二元一次方程组，让学生体会二元一次方程组的实际意义，激发学生的学习兴趣。 本章内容的呈现注重紧密联系实际，通过实际问题引入并理解二元一次方程组及其解的概念，研究二元一次方程组的解法，并用来尝试解决一些简单的实际问题，让学生体会二元一次方程组与客观世界、周围的生活密切相关，认识它作为一种数学模型在解决实际问题中的作用。 本章内容的展开注重突出学生的自主探索和发现，特别是对二元一次方程组解法的探索上，留有充分的思考空间，让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动，去发现二元一次方程组的解法，体会消元化归的思想。教案时，要特别注意让学生展开充分的自主活动，去掌握有关知识，体会数学思想。 本章的重点 是引导学生探求选用适当的方法解二元一次方程组及运用列二元一次方程组解决实际问题，并在自主探索、发现的过程中形成一定的数学建模能力以及用数学的意识。 本章的难点 是学生自主学习意识的形成，在探索、尝试、比较等活动过程中体会消元化归的思想。培养他们分析问题、解决问题的能力和创新意识。 在教案过程中，要关注教案内容的现实意义和学生的兴趣，充分利用学生的已有经验，尽量创设有利于学生自主探究的课堂氛围，积极鼓励学生合作探究，倡导用学生的智慧解决学生的问题，让他们在探究中学会思考，学会分析问题和解决问题。淡化有关概念的教案，体会转化的思想和消元的方法，切忌不经探索，简单而直接地传授解法，让学生去套用。 在教案过程中，要充分利用教材空间，关注个体差异，注意满足不同学生的需要。对学困生，要多鼓励，多与之交流，引导他们积极融入集体的学习活动中，学会构建适合于自己的学习方法。 三、课时安排 本章的教案课时为 12 课时，具体安排如下： § 7.1 二元一次方程组和它的解 ------------------------------ 1 课时 § 7.2 二元一次方程组的解法 -------------------------------- 7 课时 § 7.3 实践与探索 ------------------------------------------ 2 课时 复习 -----------------------------------------------------2 课时 2/45 第 1课时 课题： 7．1 二元一次方程组和它的解 学习目标 : ．认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义。 ．理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。 ．在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响。体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学建模的思想。 教案重点、难点 重点：了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念。 难点：理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题。 方法设计 本节课通过一个与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，意在让 学生经历一个实际背景，以激发他们的学习兴趣，引导学生通过自己的分析、探索 并 认识二元一次方程组的意义，初步体会用二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系。教案中，可由一元一次方程的概念，类比得出二元一次方程组的概念。 由实际问题的不同解法，归纳、总结出二元一次方程组的解，并学会检验一对数值 是 否是某个方程组的解。最后通过练习来巩固所学的知识。 教案过程 一、情境导入： 问题：暑假里，《新闻晚报》组织了“我们的世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一 轮比赛中共赛 9 场，得 17 分。比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场 ?又平了几场呢