冀教版八年级数学下册课件214一次函数的应用第1课时.ppt

第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 第 1 课时 学习目标 1. 会根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达 式 .( 重点） 2. 能利用一次函数的相关性质解决简单的实际问题 . （难 点） 情境引入 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米” 之间的换算关系时，通过调查获得下表数据： x ( 厘米 ) … y ( 码 ) … 22 34 25 40 23 36 26 42 24 … 38 … 根据表中提供的信息，在同一直角 坐标系中描出相应的点，你能发现 这些点的分布有什么规律吗？ y ( 码 ) 42 40 38 36 34 32 30 O 21 22 23 24 25 26 27 x ( 厘米 ) 据说篮球巨人姚明的鞋子长 31cm ，那么你知道他穿多大 码的鞋子吗？ 52 码，你是怎么判断的呢？ 简单的一次函数的应用 典例精析 例 1. 某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工 资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月 3000 元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资， 每销售 1 件产品，奖励工资 10 元 . 1. 设某销售员销售产品 x 件，他应得的工资记为 y 元 . 求 y 与 x 之间的函数关系式 . y=10x+3000 2. 用求出的函数关系式，解决下列问题 （ 1 ）某销售员的工资为 4100 元，他这个月销售了多 少件产品？ 当 y=4100 时， 4100=10x+3000. 解得 x=110. （ 2 ）要使月工资超过 4500 元，该月的销售量应当超 过多少件？ 由题意得 10x+3000 ＞ 4500. 解得 x ＞ 150. 例 2. 某种称量体重的台秤，最大称量是 150 ㎏ . 称体重时，体重 x （ ㎏ ）与指针按顺时针方向转过的角 y( ° ) 有如下一些对应数 值： x/ ㎏ y/ ° 0 0 15 36 40 96 55 132 60 144 (1) 在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和 纵坐标，描点连线，画出图像 . (2) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围 . (3) 当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到 180 度的位置？当 体重为 50 千克时，台秤的指针转过的角度多少？ (1) 在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和 纵坐标，描点连线，画出图像 . x/ ㎏ 0 15 40 55 60 y/ ° 0 36 96 132 144 y 144 108 72 36 O 15 30 45 60 75 x （ 2 ）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的 取值范围 . 分析 : 由表格给出的数据可以看出，每增加 5 千克， 台秤的指针按顺时针方向旋转 12 度，所以 y 是 x 的正比 例函数 . 根据条件可得 y=12/5x(0≤x≤150) （ 3 ）当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到 180 度的位置？当体重为 50 千克时，台秤的指针转过的角 度多少？ 当 y=180 时， 180=12/5x. 解得 x=75 当 x=50 时， y=12/5 × 50=120. 即当体重为 75 千克时，台秤的指针恰好转到 180 度的位 置 . 当体重为 50 千克时，台秤的指针转过的角度是 120 度 . A 例 3. 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定 支援 C 村 10 台， D 村 8 台，已知从 A 市调运一台机器到 C 村 和 D 村的运费分别是 400 元和 800 元；从 B 市调运一台机器 到 C 村和 D 村的运费分别是 300 元和 500 元 . ① 设 B 市运往 C 市机器 x 台，求总运费 W （元）关于 x 的 函数关系式 . ② 求总运费最低的调运方案的最低运费是多少 . 12+6 ）台， C 村和 分析① ： A 市和 B 市库存机器共：（ 10+8 ）台， D 村共需（ x 台， B 市剩余 （ B 市运到 C 村 6-x ） 台运到 D 村 A 市运到 C 村 （ 10