采矿制图 点的坐标及高程 点的坐标及高程.docx

第二节 点的坐标及高程 在矿区内，地面上各种地物分布和地貌形态，井下各种地质构造特征和煤层产状，各种巷道和硐室位置及空间关系等等，都是多种多样、高低起伏的，而它们的几何形状和位置，可以由一些特征点来确定。例如一栋楼房的几何形状和平面位置，可由这栋楼房的一些特征点所连成的房屋轮廓折线来表示，如图2-1（a）所示。如果能确定1、2、3、4……等特征点的平面位置，这栋楼房的几何形状和平面位置也就确定了。 图2-1 楼房轮廓和地面起伏特征点 同理，地面高低起伏的变化情况，可以用地面坡度变化点所组成的折线表示，如图2-1（b）所示。只要把1、2、3、4……各点的高低和平面位置确定了，地面变化的情况也就反映出来了。 因此，测绘矿图，设计矿图，都是从点开始的。测绘矿图，首先找出被测对象的特征点，如地面建筑物的拐角点，道路的交叉点，地表坡度的变化点，井下巷道中心线的转折点、交叉点等等，确定了这些点的位置，把这些点绘制在图纸上，再把有关的特征点连接起来，就可绘出所需要的图形了。如图2-2（a）所示，先在测区内选择若干有控制意义的点A、B、C、D等，测定这些点的位置，然后再根据这些点测定附近地物、地貌的特征点，从而绘成了地形图，如图2-2（b）所示。 图2-2 地形图测绘 确定特征点的位置，是指确定它的平面位置和高低位置。点的平面位置一般用坐标来表示，点的高低位置一般用高程来表示。坐标系统有地理坐标系、平面直角坐标系和假定平面直角坐标系。 一、地理坐标系 在大的范围内测绘矿图时，某点在地球表面的位置通常是用经度和纬度来表示的，某点的经、纬度，称为该点的地理坐标。为了说明地理坐标的概念，首先介绍一下有关地球表面的基本面和线。 地球是一个半径很大的近似球体，如图2-3所示。PP1为地球的自转轴，称为地轴。P表示地球的北极，P1表示地球的南极。通过地球中心且与地轴垂直的平面，称为赤道平面，赤道平面与地球表面的交线，称为赤道。垂直于地轴而不通过球心的平面与地球表面的交线称为纬线。 图2-3 地理坐标 通过PP1地轴和地球表面上任一点L的平面，称为通过L点的子午面。子午面与地球表面的交线，称为子午线，又称经线。国际上把通过英国格林尼治天文台附近的一特定点的子午面，称为首子午面，该面和地球表面的交线，称为首子午线，以此作为经度计算的起点。 通过地球表面上任一点L的子午面与首子午面所组成的二面角，称为L点的经度，用λ表示。经度由首子午面算起，向东向西量度，由0°～180°，首子午面以东者，称为东经，以西者称为西经。同一子午线上的点其经度相等。 通过L点的铅垂线和赤道平面所成的夹角，称为L点的纬度。用φ表示。纬度由赤道算起，向南向北量度，由0°～90°，在赤道以北者，称为北纬，以南者称南纬。同一纬线上各点的纬度相等。 二、平面直角坐标系 在矿图测绘中，用地理坐标来确定地面点位不方便，通常采用平面直角坐标系。 1. 平面直角坐标表示点位的方法 平面直角坐标系是由平面上两条相互垂直的直线所组成，如图2-4所示。 图2-4 平面直角坐标表示点位 图2-5 平面直角坐标网 直线xx称为纵坐标轴，通常与某子午线的方向一致，直线yy称为横坐标，与赤道方向一致。纵横坐标的交点o，称为坐标原点。坐标将平面分为四个部分，称为象限。顺时针方向排列，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。坐标数值由坐标原点算起，向上（北）、向右（东）为正数，向下（南）、向左（西）为负数。地面上任一点A的位置，是由该点到纵横坐标的垂直距离Aa1和Aa2来表示的。Aa1称为A点的纵坐标，亦称x坐标，以xA表示；Aa2称为A点的横坐标，亦称y坐标，以yA表示。 在矿图上，通常都画有平行于纵横坐标轴的直线所构成的方格网，称为坐标方格网，每个小方格一般为100×100mm，在每一条纵横直线上注明其坐标值，此值就是这条直线距纵横坐标轴的垂直距离。根据图纸比例的不同，小方格所代表的实际距离也不同，一般为百米或千米的倍数。如图2-5所示，箭头N为指北方向，图的下部数值为横坐标数值，左部的数值为纵坐标数值，这样，图上任一点A的位置，可以从该点所在的小方格左下角的纵横坐标数值中求出。如从图2-5中知Aa1=60m，Aa2=50m，则A点的位置为 xA＝1700＋60＝1760m yA＝2300＋50＝2350m 2. 平面直角坐标系的建立 地球表面是一个曲面，要假设将其展成平面，才能建立平面直角坐标系，多数国家采用高斯投影的方法建立平面直角坐标系。 （1）高斯投影方法 将地球看作是一个圆球，另取一个空心圆柱，套于球的外面，使圆柱体的轴线Z1Z2通过地球中心，圆柱体正好与球面上某子午线（POP1）相切，这条子午线称为中央子午线，亦称首子午线，如图2-6