全等三角形的判定一边角边 课件.ppt

—— 边角边 三角形全等的判定 复习：全等三角形的性质 若 △ AOC ≌△ BOD ， 对应边 : AC = BD ， AO = BO CO = DO ， ， 对应角有 : ∠ A= ∠ ∠ C= ∠ B D ， ， ∠ AOC= ; ∠ BOD A D O B C 思考 如果两个三角形有三组对应相等的元素 （边或角），那么会有哪几种可能的情况？ 有以下的 四种 情况： 两边一角、三边、 两角一边、三角。 温馨 提示 我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就 先讨论两个三角形有 两条边 和 一个角 分别对应相等， 那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？ 两边夹一角 两边一对角 边 — 角 — 边 边 — 边 — 角 画一个三角形，使它的一个内角 45 ° , 夹这个角 的一条边为 6 厘米，另一条 边长为 8 厘米。 实践与探索 两边和其中一边所对角对应相等的两个三 角形全等吗 (SSA) ？ 3.5cm 3.5cm 2.5cm 2.5cm 40 ° 40 ° 不一定全等 边角边公理 : 两边 及其 夹角 分别相等的 两个 三角形 全等 . 简记为:“边角边”或“S.A.S.” 用符号语言表达为： 在△ ABC 与△ DEF 中， A D AB= DE ∠B=∠C BC= EF ╮ B C E ╮ F ∴△ ABC ≌△ DEF （ S.A.S. ） 试 一 试 A 1. 如图所示 , 根据题目条件，判断下面的三 角形是否全等． （ 1 ） AC ＝ DF ， ∠ C ＝∠ F ， BC ＝ EF ； （ 2 ） BC=BD, ∠ CAB ＝∠ DAB ． C F B D A B C (1) E (2) D 答案 : (1) 全等 (2) 不全等 经典例题 例 1 如图，已知线段 AC 、 BD 相交于点 O ， AO ＝ CO,BO=DO ，求证： △ ABO ≌△ CDO ． 证明 : 在△ ABO 与△ CDO 中， A ∵ AO=CO( 已知 ) ， ∠ AOB ＝∠ COD （对顶角相等）， BO=DO( 已知 ) ， O ∴△ ABO ≌△ CDO （ S.A.S. ） . B D C A 练 一 练 １ . 如图，已知 AB 和 CD 相交与 O, OA=OB, OC=OD. 求证：△ OAD ≌△ OBC B 证明：在△ OAD 和△ OBC 中 , C 2 O 1 D ∵ OA = OB( 已知） ∠ 1= ∠ 2 ＿＿＿＿（对顶角相等） OD = OC （已知） ∴△ OAD ≌△ OBC (S.A.S.) 课堂巩固 1. 已知：如图， AB=CB, ∠ ABD= ∠ CBD ， 求证 : △ABD ≌△ CBD A 证明：在△ ABD 和△ CBD 中 , ∵ AB ＝ CB （已知） D B ∠ABD=∠CBD （已知） BD ＝ BD （公共边） C ∴ △ABD≌△ CBD （ S.A.S. ） 课堂小结 今天你学到了什么？ 1 、 边角边 （ S.A.S. ）判定定理 答：两边 和它们的 夹角 对应相等 的两个三角形 全等 。 2 、 “边边角”能不能判定两个三角 形全等“？ 答：不能