北师大版七年级暑假复习讲义microsoft-word-文档.pdf

几何部分：一、丰富的图形世界 1. 2. 3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） 4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面 和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面 图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 9. 长方体和正方体都是四棱柱。 10、正方体的平面展开图：11 种 6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． （2 ）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （3 ）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 1 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4 ）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （5 ）需要记住的要点： 几何体 截面形状 正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、正方形、…… 圆 锥 圆、三角形、…… 球 圆 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为 n(n≥3 ，且n 为整数) ，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可 n(n  3) 以把n 边形成(n-2)个三角形；这个 n 边形共有 条对角线。 2 13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 二、基本平面图形: 1. 线段、射线、直线 （1）. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称 图形 表示方法 端点 长度 直线AB (或 BA) 直线 无端点 无法度量 直线 l 射线 射线 OM 1 个 无法度量 2 线段AB (或 BA) 线段 2 个 可度量长度 线段 l （2 ）. 直线公理:经过两点有且只有一条直线. 2. 比较线段的长短（1） 线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距 离. （2 ）. 比较线段长短的两种方法:①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.