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衢州市实验学校2010学年九年级数学综合测试一 一、选择题（3×10=30分） 1．如图，数轴上点表示的数可能是……………（　　） A、 B、 C、 D、 2．下列各式中，正确的是……………………………………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 3．下列等式中，表示y是x的反比例函数的是……………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 4. 如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是……………（ ） A、22° B、26° C、38° D、48° 5．如图，P为⊙O内一点，且OP＝4，⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（ ） 第5题第6题AByxO第4题第7题A、 第5题 第6题 A B y x O 第4题 第7题 6．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C的度数是（ ）. A、1200 B、1500 C、900 D 7．如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A，B两点.若A点的坐标为(a，b)，则B点的坐标为…………………………………………………（ ） A、(a，b) B、(b，a) C、(－b，－a) D、 (－a，－b) 8．一个点到⊙O上的点的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是……（ ） A、6.5 cm B、2.5 cm C、2.5 cm或6.5 cm D、5 cm或13cm 9．关于二次函数，下列说法错误的是……………………………（ ） A、当时，随的增大而减小; B、它的图象与轴有交点 C、当时，y0 D、顶点坐标为(2，－1 ) 10．如图，⊙O是的外接圆，于F，D为的中点，E是 BA延长线上一点，∠DAE=126°，则等于…………（ ） A、36° B、42° C、38° D、27° 二、填空题（4×6=24分） 11、的算术平方根是 . 12、化简： ． 13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心， CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为 cm. 第15题第14题第13题14、如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝120°，则∠AOB＝ 第15题 第14题 第13题 15、抛物线y=x2－2x+0.5如图所示，利用图象可得方程 （第16题）xyOA1A2A3l （第16题） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 16、如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心， 半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的 一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点 （0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样 的规律进行下去，点A1的坐标为 ，点An的坐标 为 ． 三、解答题（66分） 17、（本题8分）计算： （1） （2） 18、（本题6分）先化简，再求值：，其中 19、（本题6分）如图，点A、B、C在⊙O上，连结OC、OB： ⑴ 求证：∠A=∠B+∠C； ⑵ 若点A在圆上移动（不与点B、C重合），请分析∠A、∠B、 ∠C三者之间的数量关系。（写出结论即可,不用证明） 20、（本题8分）如图，点、、是上的三点，. （1）求证：平分. （2）过点作于点，交于点.，，求的长． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 21、（本题8分）如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）利用图象，求不等式的解集． 22、（本题8分）如图，扇形OAB的半径OA=3cm，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH是平行四边形. （2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段