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圆锥曲线问题范围与最值问题高考数学 教学PPT课件.pptx

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;;(2)若P是半椭圆x2+ =1(x0)上的动点,求△PAB面积的取值范围.;所以△PAB的面积;解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面 (1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围. (2)利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系. (3)利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围. (4)利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围. (5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.;跟踪训练1 (2020·昆明诊断)过点E(-1,0)的直线l与抛物线C:y2=4x交于A,B两点,F是C的焦点. (1)若线段AB中点的横坐标为3,求|AF|+|BF|的值;;(2)求|AF|·|BF|的取值范围.;;命题点2 数形结合利用几何性质求最值;命题点3 转化为函数利用基本不等式或二次函数求最值;(2)设斜率存在的直线l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为 ,求△AOB面积的最大值.;解 设A(x1,y1),B(x2,y2), 设直线AB的方程为y=kx+m.;思维升华;跟踪训练2 已知抛物线C1:y2=4x和C2:x2=2py(p0)的焦点分别为F1,F2,点P(-1,-1)且F1F2⊥OP(O为坐标原点). (1)求抛物线C2的方程;;(2)过点O的直线交C1的下半部分于点M,交C2的左半部分于点N,求△PMN面积的最小值.;解 设过点O的直线MN的方程为y=kx(k0),;当t=-2,即k=-1时,S△PMN取得最小值,最小值为8. 即当过原点的直线方程为y=-x时, △PMN的面积取得最小值8.;;例 已知抛物线C:y2=2px(p0),点F为抛物线C的焦点,点A(1,m)(m0)在抛物线C上,且|FA|=2,过点F作斜率为k 的直线l与抛物线C交于P,Q两点. (1)求抛物线C的方程;;(2)求△APQ面积的取值范围.;解 设直线l的方程为y=k(x-1),P(x1,y1),Q(x2,y2),;典例的解题过程体现了数学运算素养,其中设出P,Q点的坐标而不求解又体现了数学运算素养中的一个运算技巧——设而不求,从而简化了运算过程.;1.已知抛物线C:y2=4x,点A(m,0)在x轴正半轴上,O为坐标原点,若抛物线上存在点P,使得∠OPA=90°,则m的取值范围是 A.(0,4)   B.(4,+∞) C.(0,2)   D.(2,+∞);解析 由题意得F(-1,0),设P(x,y),;3.过抛物线y2=x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,且直线l的倾斜角θ≥ ,点A在x轴上方,则|FA|的取值范围是;1;解析 由于以O为圆心,以b为半径的圆内切于椭圆,所以要使以O为圆心, 以c为半径的圆与椭圆恒有公共点,需满足c≥b,;5.已知直线l1:x=2,l2:3x+5y-30=0,点P为抛物线y2=-8x上的任一点,则P到直线l1,l2的距离之和的最小值为;6.已知F1,F2分别是双曲线 =1(a0,b0)的左、右焦点,双曲线左支上存在一点P使|PF2|2=8a|PF1|(a为实半轴长)成立,则此双曲线的离心率e的取值范围是 A.(1,+∞)   B.(2,3] C.(1,3]   D.(1,2];7.(2020·昆明质检)已知抛物线y2=4x上一点P到准线的距离为d1,到直线l:4x-3y+11=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为_____.;1;9.过双曲线E: =1(a0,b0)的右焦点,且斜率为2的直线与E的右支有两个不同的公共点,则双曲线E的离心率的取值范围是________.;10.若抛物线y=ax2-1(a≠0)上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A,B, 则a的取值范围是__________.;解析 设抛物线上的两点为A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=x+b,代入抛物线方程y=ax2-1,得ax2-x-(b+1)=0, 设直线AB的中点为M(x0,y0),;11.(2019·全国Ⅱ)已知F1,F2是椭圆C: =1(ab0)的两个焦点,P为C上的点,O为坐标原点. (1)若△POF2为等边三角形,求C的离心率;;(2)如果存在点P,使得PF1⊥PF2,且△F1PF2的面积等于16,求b的值和a的取值范围.;解 由题意可知,若满足条件的点P(x,y)存在,;所以c2≥b2,从而a2=b2+c2≥2b2=32,;1;(2)过点N(1,0)的直线l交椭圆C于A,B两点,当 取得最大值时,求△MAB的面积.;当直线l与x轴不重合,设直线l的

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