北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳(同名3913).pdf

第一章 丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2 、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2 ）点动成线，线动成面，面动成体。 3 、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多 边形） (按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4 、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2 ）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。 5 、正方体的平面展开图：11 种 3—3 型 2—2—2 型 总结： 1 / 7 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没 有面，三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥 7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形， 六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多 边形。 1.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 n 边 形分割成（n-2 ）个三角形。 2.若用 f 表示正多面体的面数，e 表示棱数，v 表示顶点数，则有：f+v-e=2 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 源于《七彩教育网》 本资来源于《七彩教育网》 2 / 7 丰富的图形世界测试题 一、选择题 （每小题2 分，共 30 分） 6 4 1. 长方形的长为 厘米，宽为 厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为 （ ）立方厘米. (A)36 B 72 C 96 D