2020年高考物理一轮复习第11章电磁感应热点专题(七)第55讲电磁感应中的“杆轨”模型学案(含解析).pdfVIP

309 教育网 第 55 讲 电磁感应中的“杆＋轨”模型 热点概述 电磁感应“杆轨模型”中的杆有“单杆”和“双杆”等， 有的回路中还接有 电容器； 电磁感应“杆轨模型”中的轨有“直轨”和“折轨”等， 导轨有竖直的， 也有水平 的，还有放在斜面上的等各种情况。 分析这类问题重在结合电动势的变化情况分析清楚其中 的动力学过程，处理问题时经常涉及力学和电磁学中的几乎所有规律，综合性较强。 热点一 单杆模型 单杆模型的常见情况 309 教育资源库 309 教育网 [ 例 1] (2018 ·广州毕业综合测试 ( 一 )) 如图甲， 两根足够长的平行光滑金属导轨固定 在水平面内，导轨间距为 1.0 m ，左端连接阻值 R＝4.0 Ω 的电阻；匀强磁场磁感应强度 B ＝0.5 T 、方向垂直导轨所在平面向下；质量 ＝0.2 kg 、长度 ＝1.0 m 、电阻 ＝1.0 Ω m l r 的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好。 t ＝0 时对杆施加一平 行于导轨方向的外力 F，杆运动的 v- t 图象如图乙所示。其余电阻不计。求： (1) 从 t ＝0 开始，金属杆运动距离为 5 m 时电阻 R两端的电压； (2) 在 0～3.0 s 内，外力 F 大小随时间 t 变化的关系式。 解析 (1) 根据 v- t 图象可知金属杆做匀减速直线运动时间 Δt ＝3 s ，t ＝0 时杆的速度 v0 －0 0 为 v ＝6 m/s ，由运动学公式得其加速度大小 a ＝ ，① Δt 2 2 1 1 1 0 1 设杆运动了 s ＝5 m 时速度为 v ，则 v －v ＝－ 2as ，② 此时，金属杆产生的感应电动势 1＝ 1，③ E Blv E1 回路中产生的电流 I 1＝ ，④ R＋r 电阻 两端的电压 ＝ ，⑤ R U I 1 R 联立①～⑤式解得 U＝1.6 V 。⑥ (2) 由 ＝0 时 ＜ ，可分析判断出外力 的方向与 0 反向。 t BIl ma F v 金属杆做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有 F＋BIl ＝ma，⑦