厦大金融工程学13.ppt

第 13 章 套利 ? 套利的基本原理 ? 套利实例 ? 套利的局限性 套利 ? 套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格 差异，在不冒任何损失风险且无需投资者自有 资金的情况下有可能赚取利润的交易策略（或 行为） ? 判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有 3 条标准：①没有自有资金投入，所需资金通 过借款或卖空获得；②没有损失风险，最糟糕 的情况是终点又回到起点，套利者的最终结果 （已扣掉借款利息）还是零；③存在正的赚钱 概率。 套利的基本形式 (1) ? 空间套利 是指在一个市场上低价买进某 种商品，而在另一市场上高价卖出同种 商品，从而赚取两个市场间差价的交易 行为。 ? 一价定律 i j P P ? ? ? , i j i j P P E ? ? ? 套利的基本形式 (2) ? 时间套利是指同时买卖在不同时点交割 的同种资产，它包括现在对未来的套利 和未来对未来的套利。 ? 空间均衡条件 ? 时空同时均衡的条件 ( , ) ( ) ( , ) i i i F t T P t G t T ? ? * * ( , ) ( , ) ( , ) i i i F t T F t T G T T ? ? , ( , ) ( ) ( ) ( , ) i j i j i F t T P t E t G t T ? ? ? ? 套利的基本形式 (3) ? 工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种 衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取无 风险利润的行为。 ? 各种金融工具之间的价格联系是多渠道且紧密 的，它们之间普遍存在着或简单或复杂的平价 关系。当这种平价关系被打破时，市场就提供 了工具套利的机会。 ? 工具套利是各种套利形式中最振奋人心的一种。 套利的基本形式 (4) ? 风险套利是指利用风险定价上的差异，通过买 低卖高赚取无风险利润的交易行为。 ? 根据资本资产定价模型，风险可分为系统性风 险（用衡量）和非系统性风险，非系统性风险 可以通过分散化组合予以抵消，因此只存在系 统性风险才能获得风险报酬，且两者之间有一 个严密的平价关系。如果现实生活中各种风险 资产的定价偏离了这个平价公式，就存在风险 套利机会。 套利的基本形式 (5) ? 税收套利是指利用不同投资主体、不同 证券、不同收入来源在税收待遇上存在 的差异所进行的套利交易。 基于远期和期货合约的套利 ? 基于远期和期货合约的套利属于时间套 利，它是利用远期和期货价格与标的资 产现货价格的差异来进行套利。 股价指数期货套利 (1) ? 股价指数可以近似看作是支付连续收益率的资 产，股价指数期货价格与股价指数现货价格之 间必须保持如下关系，否则就存在套利机会： ? 如果， 投资者就可以通过购买股价指 数中的成份股票，同时卖出指数期货合约来获 得无风险套利利润。相反，如果， 投 资者就可以通过卖空股价指数中的成份股票， 同时买入指数期货合约来获得无风险套利利润。 ( )( ) r q T t F Se ? ? ? ( )( ) r q T t F Se ? ? ? ( )( ) r q T t F Se ? ? ? 股价指数期货套利 (2) ? 假设 SP500 指数现在的点数为 1000 ，该 指数所含股票的红利收益率预计为每年 5% （连续复利）， 3 个月期 SP500 指数 期货的市价为 950 点， 3 个月期无风险连 续复利年利率为 10% ，请问如何进行套 利？ 外汇远期和期货套利 (1) ? 外汇远期或期货汇率与现货汇率之间必 须保持如下平价关系，否则就存在套利 机会： ? 如果， 套利者就可以通过买入外 汇现货，卖出外汇远期或期货来获取无 风险利润。如果， 套利者就可以 通过卖出外汇现货，买入外汇远期或期 货来获取无风险利润。 ( )( ) f r r T t F Se ? ? ? ( )( ) f r r T t F Se ? ? ? ( )( ) f r r T t F Se ? ? ? 外汇远期和期货套利 (2) ? 假设英镑现货汇率为 1.6550 美元 / 英镑， 6 个月期英镑远期汇率为 1.6600 美元 / 英镑， 6 个月期美元和英镑无风险年利率（连续 复利）分别为 6% 和 8% ，请问投资者应如 何套利？ 利率远期和期货套利 (1) ? 远期利率的计算公式为： ? 可见，远期利率和不同期限的即期利率（ r 和 r * ） 保持着密切