必威体育精装版线面、面面平行地判定与性质随堂练习(含问题详解).docx

PAGE PAGE # / 22 线面、面面平行的判定与性质 基础巩固强化 （文）（2011 ?北京海淀期中）已知平面aAp= I , m是a内不 同于 l 的直线，那么下列命题中错误．．的是（ ） ? ? A.若 m//B，贝卩 m// I B.若 nV/ I，贝S m//B C.若 ml B，贝S ml I D.若 ml I，则 p [ 答案 ] D [ 解析] A 符合直线与平面平行的性质定理； B 符合直线与平面 平行的判定定理；C符合直线与平面垂直的性质；对于 D,只有a丄 B时，才能成立. （理）（2011 ?泰安模拟）设m n表示不同直线，a、p表示不同 平面，贝下列命题中正确的是 （ ） 若 m//a , m// n,贝卩 n //a 若 n? a , n? p , m//p , n//a ,贝S a//p 若 a//p , m//a , mil n,贝S n //p 若 a//p , m//a , n // m, n? p,贝S n //p [ 答案 ] D [解析]A选项不正确，n还有可能在平面a内，B选项不正确， 平面a还有可能与平面p相交，C选项不正确，n也有可能在平面p 内，选项D正确. （文）（2011 ?邯郸期末）设m n为两条直线，a , p为两个平 面，贝下列四个命题中，正确的命题是 （ ） 若 n? a , n? a ,且 m//p , n //p ,贝S a//p 若 m//a , m// n,贝卩 n //a 若 m//a , n //a ,贝卩 mil n D.若m n为两条异面直线，且 m//a, n //a, m//B, n 则a〃B [ 答案 ] D [ 解析 ] 选项 A 中的直线 m, n 可能不相交；选项 B 中直线 n 可 能在平面a内；选项C中直线m n的位置可能是平行、相交或异面. （理）（2011 ?浙江省温州市测试）已知m n, I为三条不同的直线， a , B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） a//B , m? a , n? B ? m// n I 丄 B, a 丄 B?l //a mL a , ml n? n//a a//B, I L a? I LB TOC \o 1-5 \h \z [ 答案 ] D [解析]对于选项A, m n平行或异面；对于选项B,可能出现 I? a这种情形；对于选项C,可能出现n? a这种情形.故选D. （2011 ?宁波模拟）已知直线I、m平面a、B ,贝“下列命题 中的假命题是 （ ） 若 a/B , I ? a ,则 I //B 若 a//B , I L a ,贝卩 I L B 若 I //a , n? a ,则 I // m 若 a L B , a n B = I , m? a , mL I，贝S mLB [ 答案 ] C [解析]对于选项C,直线I与m可能构成异面直线，故选 C. （2011 ?广东揭阳模拟）若a不平行于平面a,且a? a ,则 下列结论成立的是 （ ） a内的所有直线与a异面 a内与a平行的直线不存在 a内存在唯一的直线与a平行 a内的直线与a都相交 ［答案］B ［解析］由条件知a与a相交，故在平面a内的直线与a相交或 异面，不存在与a平行的直线. 5. （2012 ?石家庄二模）三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三 棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为Q2、m n,其中 m+ n2= 6,则该三棱锥体积的最大值为（ ） 2 2 ［答案］D ［解析］ 令m= n,由m+ n2 = 6得m= n=- 3,取AB的中点E, 则 BB# PB=：3,aCE=^° ??? EF^ 则 BB# PB=：3,a CE=^° ??? EF^ 2 2 ‘ V— ABC= PEC D. 6. （2011 ?苏州模拟）下列命题中，是假命题的是（ ） 三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平 面 平面a//平面B, a? a,过B内的一点B有唯一的一条直线 b,使 b / a a〃B, 丫 //S, a、B与Y、S的交线分别为a、b和c、 d,贝y a / b / c // d —条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件 ［答案］D ［解析］三角形的任意两边必相交，故三角形所在的平面与这个 平面平行，从而第三边也与这个平面平行，二 A真；假设在B内经过 B点有两条直线b、c都与a平行，则b// c,与b、c都过B点矛盾， 故 B 真；t 丫 //S , aQ 丫= a, aQ S= b,「. a / b，同理 c / d; 又 a//B , y Q a= a, y Q B= c, — a / c, — a / b / c / d, 故 C真； 正方体ABCBABCD