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2-16计算题2-16图所示齿轮—连杆机构的自由度。
(a)
题2-16图
解:(a)、F =3n— 2R — Ph =3x 4 —2汉5 — 1 =1,铰链点A为复合铰链,齿轮副为高副。
2-20计算图示凸轮式4缸活塞气压机机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度 合复合铰链等。(凸轮转动时分别推动 A、B、C、D处的滚子在水平和垂直方向上作直线运 动,其中仍满足AB = BC = CD = ADo )
答案:其中AD、CD杆及下方的活塞构成虚约束°F = 3X5—2X7=1
2-23计算图示机构的自由度,并分别限AB及EF为原动件时,划分其基本杆组,确定机 构的级别。
答案:F = 3X7 — 2X10=1. 以AB为原动件时:
注意其中的C、G、D、H点并不是复合铰链。
由三个n级基本杆组与原动件、机架构成的机构,其机构级别为二级。 以EF为原动件时:
由1个n级基本杆组,1个川级基本杆组组成。杆组级别为三级。
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置.
穷远处
穷远处
答案:
瞬心P12在A点
瞬心P34在C点
瞬心P23、 P13均在B点
瞬心Pg、 P24均在D点
彳
卜 P
1
3
(
3/
3-4在题图2-9所示的齿轮连杆机构中,三个圆轮互作纯滚。
1)求该机构的自由度。2)
试用瞬心法求齿轮1和3的传动比
答案 1)解:n=5, R=5, Ph=2 f=3n- 2Pi - Ph =3 X 5-2 X 5-2=1
2)关键是找到瞬心P 对于构件1、 对于构件1、 故找到瞬心P 在瞬心P
13,
13°
2、3,由三心定理知,
6、3,由三心定理知,
13
其 V1=V3,
卩12、卩23、
P 36、P16、
Pl3应位于同一直线上
P13应位于同一直线上
V1 =⑷1 片 p3p6
V3 =豹 3^1 P13P36
只3恵
p3p6
3-16
3-16 在图示凸轮机构中,已知 r =50 mm, loA=22mm , Iac=8 0mm , $ 1= 90°, 凸轮1以
角速度3 1=10 rad/s逆时针方向转动.试用瞬心法求从动件2的角速度
答案:找到1,2构件的相对瞬心P 12
即有:3 iX AP12 = 3 2X CP12 ……①
现在的关键是求出AP12的值。设AP12为x,
则 OP12 = (222+ X2)2
BP12 = 5 0 + (222+ x2)1/2, CP12 = 80 + x
△ P12AO P12BC
则有:x /[ 5 0 + (222+ x2)1/2: = (222 + x2)1/2/(80 + x)
求解出x = 37.4
由①式可得:3 2= 3 1 X AP12 / CP12 = 4.675rad/m
4-8
B
速度分析:
VC - VB vCb
大小:? V ?
2 二n603.14 1500=
2 二n
60
3.14 1500
=157
30
Vb - ■ 1 l ab = 1570.1 = 15.7
(r /s)
(m/s)
作图比例: 叽=0.1m/s/mm
量得 Ip。=135.37 mm
vC =13.54 (m/s)
量得心=113.66 mm
vCB =11.37 (m/s)
2 =注=
2 =注=H23Z
l bc 0.33
= 34.45
(r/s)
加速度分析:
ac
-aB ? acB acB
大小:?
V V ?
方向:V
V V V
aB l
2
ab =157 0.1 =2464.9
(m/ s2)
(m/s2)n
(m/s2)
acB = 2 lbc =34.45 0.33 = 391.6
作图比例:.二a =10m/s2/mm
176.03
176.03
量得 I =176.03 mm
p c
ac =1760.3 (m/s2)
量得 l =184.76 mm
p S2
aS2 =1847.6 (m/s2)
量得 I = 170.49 mm
n c
aCB =1704.9 (m/s2)
aCB 1704.9
aCB 1704.9
l bc 0.33
= 5166.4
(r/s2)
惯性力分析:
滑块3:
G3
F| 3 二 -msac ac
g
连杆2:
F12 = ~m2as2
G2g
8-7试确定题5- 1图所示偏置曲柄滑块机构中 AB为曲柄的几何条件。若为对心曲柄滑块
机构(e= 0),其条件又如何?(参考答案:AB + e BC, ABw BC) 5— 2 在题5 — 2图所示铰链四杆机构中,已知 b = 50 mm, c= 35 mm, d = 30 mm, d为机 架。(1)若为曲柄摇杆机构,a为曲柄,试求a的最大值;(2)若为双曲柄机构,试求 a的 最小值;(3)若为双摇杆机构,试求 a的值域
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