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蒈绝密★启用前
薇2017年普通高等学校招生全国统一考试
膅课标II理科数学
蚀一、选择题:本题共 12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的。
3 - i
1.
i
衿 A. 1
衿 A. 1 2i
B. 1 -2i
C. 2 i
D. 2—i
肅 2.设集合 {1,2,4} , E ={x x2 _4x + m =0〉 。若 A「|E = {讣,则 B =()
B. :1,0l
B. :1,0l
螀3
螀3?我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:
尖头几盏灯? ”意思是:一座7层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍,则塔的
顶层共有灯( )芀A.
顶层共有灯( )
芀A. 1 j盏
B. 3盏
C. 5盏
螇4?如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去部分所得,则该几何体的体积为( )B.蚃 90二B. 63二 C
螇4?如图,网格纸上小正方形的边长为
1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去
部分所得,则该几何体的体积为( )
B.蚃 90二
B. 63二 C. 42二
D. 36二
(2x 3y -3 _0
蒇5.设x , y满足约束条件《2x—3y+3Z0,贝U z=2x+y的最小值是( )
y +3 K0
J
膅A. -15 B. -9 C. 1 D. 9
S=Q.K=\
SS+aK
蒂6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成 1项,每项工作由1人完成,则不
同的安排方式共有( )
袀A. 12种
B. 18 种
C. 24 种 D. 36 种
袈7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人
中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩。看后甲对大家说:
我还是不知道我的成绩。根据以上信息,则( )
祎A
祎A.乙可以知道四人的成绩
B. 丁可以知道四人的成绩
蒅C.
蒅C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.乙、丁可以知道自己的成绩
羀8.执行右面的程序框图,如果输入的 a - -1,则输出的S =()
芈A. 2
芈A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2 2
莄9.若双曲线C: x2 y2 =1
a b
(a . 0 ,
b 0)的一条渐近线被圆
2 2
(X—2)+y =4所截得的弦长为
2,贝y C的
离心率为( )
芃A. 2
B.3
C.、、2
D.二
3
肀10.已知直三棱柱 - mG中,
.出 C =120:,丄三=2 ,
二c=cg=:1,则异面直线丁右
与三C1所成
角的余弦值为( )
虿A?仝 B?仝 C. -10
5 5
肆11.若 x - -2是函数f (x) = (x2 a^1)exd的极值点,则f (x)的极小值为(
肂 A. -1 B.—2e“ C.
肂 A. -1 B.—2e“ C.5e‘
D.1
TOC \o 1-5 \h \z 膀12.已知 ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,贝U PA (PB PC)的最小是( )
肀 A. -2
D 3 4
B. C. D. ~1
2 3
薄二、填空题:本题共
4小题,每小题5分,共20分。
TOC \o 1-5 \h \z 肅13.一批产品的二等品率为 0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取 100次,工表示抽到的二等品
件数,贝U D二二 。
\o Current Document 艿 14.函数 f (x )=sin2 x + J3cosx -3 ( x 乏 |0_ 的最大值是 。
4 「2」
n 1
腿15?等差数列、an匚的前n项和为Si, a3 = 3 , S4 = 10,则 ?
k4 Sk
芆16.已知F是抛物线C: y2 =8X的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点, 则 |FN = 。
袄三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 17~21题为必做题,每个试题考生都必
须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
荿(一)必考题:共 60分。
薈 17.( 12 分)
B
羈二ABC的内角A、B、C所对的边分别为a, b, c,已知sin A C =8sin —,
蚃(1)求 cos B ;
荿(2)若a c =6, ABC的面积为2
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