必威体育精装版版全国二卷数学理.docx

For pers onal use only in study and research; not for commercial use 膂 For personal use only in study and research; not for commercial use 蒈绝密★启用前 薇2017年普通高等学校招生全国统一考试 膅课标II理科数学 蚀一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 3 - i 1. i 衿 A. 1 衿 A. 1 2i B. 1 -2i C. 2 i D. 2—i 肅 2.设集合 {1,2,4} , E ={x x2 _4x + m =0〉 。若 A「|E = {讣，则 B =() B. ：1,0l B. ：1,0l 螀3 螀3?我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题: 尖头几盏灯？ ”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的 顶层共有灯（ ）芀A. 顶层共有灯（ ） 芀A. 1 j盏 B. 3盏 C. 5盏 螇4?如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去部分所得，则该几何体的体积为（ ）B.蚃 90二B. 63二 C 螇4?如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去 部分所得，则该几何体的体积为（ ） B.蚃 90二 B. 63二 C. 42二 D. 36二 （2x 3y -3 _0 蒇5.设x , y满足约束条件《2x—3y+3Z0，贝U z=2x+y的最小值是（ ） y +3 K0 J 膅A. -15 B. -9 C. 1 D. 9 S=Q.K=\ SS+aK 蒂6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由1人完成，则不 同的安排方式共有（ ） 袀A. 12种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种 袈7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人 中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说: 我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） 祎A 祎A.乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 蒅C. 蒅C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 羀8.执行右面的程序框图，如果输入的 a - -1，则输出的S =（） 芈A. 2 芈A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 2 莄9.若双曲线C: x2 y2 =1 a b (a . 0 , b 0)的一条渐近线被圆 2 2 (X—2)+y =4所截得的弦长为 2,贝y C的 离心率为( ) 芃A. 2 B.3 C.、、2 D.二 3 肀10.已知直三棱柱 - mG中， .出 C =120：，丄三=2 , 二c=cg=：1，则异面直线丁右 与三C1所成 角的余弦值为( ) 虿A?仝 B?仝 C. -10 5 5 肆11.若 x - -2是函数f (x) = (x2 a^1)exd的极值点，则f (x)的极小值为( 肂 A. -1 B.—2e“ C. 肂 A. -1 B.—2e“ C.5e‘ D.1 TOC \o 1-5 \h \z 膀12.已知 ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，贝U PA (PB PC)的最小是( ) 肀 A. -2 D 3 4 B. C. D. ~1 2 3 薄二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。 TOC \o 1-5 \h \z 肅13.一批产品的二等品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100次，工表示抽到的二等品 件数，贝U D二二 。 \o Current Document 艿 14.函数 f (x )=sin2 x + J3cosx -3 ( x 乏 |0_ 的最大值是 。 4 「2」 n 1 腿15?等差数列、an匚的前n项和为Si, a3 = 3 , S4 = 10，则 ? k4 Sk 芆16.已知F是抛物线C: y2 =8X的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M为FN的中点, 则 |FN = 。 袄三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 17~21题为必做题，每个试题考生都必 须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 荿（一）必考题：共 60分。 薈 17.（ 12 分） B 羈二ABC的内角A、B、C所对的边分别为a, b, c，已知sin A C =8sin —， 蚃（1）求 cos B ； 荿（2）若a c =6， ABC的面积为2