理论力学(盛冬发)课后习题答案ch10.docx

第10 第10章动量定理 -115 ? - - PAGE # ? -116 ? -116 ? 理论力学 - - PAGE # ? 第10章动量定理 TOC \o 1-5 \h \z 、是非题（正确的在括号内打“/、错误的打“X” ） 1 .内力虽不能改变质点系的动量，但可以改变质点系中各质点的动量。 （V ） 2?内力虽不影响质点系质心的运动， 但质点系内各质点的运动， 却与内力有关。（V ） 质点系的动量守恒时，质点系内各质点的动量不一定保持不变。 （V ） 4?若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心坐标保持不变。 （X ） 5?若质点系所受的外力的主矢等于零，则其质心运动的速度保持不变。 （V ） 、填空题 1 .质点的质量与其在某瞬时的速度乘积，称为质点在该瞬时的 动量。 2?力与作用时间的乘积，称为力的 冲量。 3?质点系的质量与质心速度的乘积称为 质点系的动量。 质点系的动量随时间的变化规律只与系统所受的.处力有关，而与系统的内力无关。 质点系动量守恒的条件是质点系所受外力的主矢等于零，质点系在x轴方向动量守 恒的条件是质点系所受外力沿 x轴方向投影的代数和等于零 。 6?若质点系所受外力的矢量和等于零，则质点系的 动量和质心速度保持不变。 三、选择题 m,半径为R,初始角速度为 m,半径为R,初始角速度为-.0，不计阻力，若 （C ）运动。 （A）减速 （B）加速 （C）匀速 （D）不能确定 2.如图10.13所示的均质圆盘质量为 m,半径为R,可绕O轴转动，某瞬时圆盘的角 速度为「，则此时圆盘的动量大小是 （A ）。 (A) P =0(C) P (A) P =0 (C) P =2m 只 (B) P = m R (D) P=m，R/2 图 10.13 3?均质等腰直角三角板，开始时直立于光滑的水平面 上，如图10.14所示。给它一个微小扰动让其无初速度倒下，问其重心的运动轨迹是 （C ）。 （A）椭圆 （A）椭圆 （C）铅垂直线 （B）水平直线 （D）抛物线 4 ?质点系的质心位置保持不变的必要与充分条件是 (D)。 作用于质点系的所有主动力的矢量和恒为零 作用于质点系的所有外力的矢量和恒为零 作用于质点系的所有主动力的矢量和恒为零，且质心初速度为零 作用于质点系的所有外力的矢量和恒为零，且质心初速度为零 四、计算题 10-1计算如图10.15所示的下列各刚体的动量。(a)(b)(c)(d)解：(a)质量为m, 10-1计算如图10.15所示的下列各刚体的动量。 (a) (b) (c) (d) 解：(a) 质量为m,长为L的细长杆，绕垂直于图面的 O轴以角速度?，转动； 质量为m，半径为R的均质圆盘，绕过边缘上一点且垂直于图面的 O轴以角速 度??转动； 非均质圆盘质量为m,质心距转轴 质量为m，半径为R的均质圆盘， 1 由于刚体质心的速度 方向水平向右。 (b) 由于刚体质心的速度 方向水平向右。 (c) 由于刚体质心的速度 OC=e,绕垂直于图面的O轴以角速度??转动; 沿水平面滚动而不滑动，质心的速度为 Vc。 vC =-L，，方向水平向右。根据刚体动量的计算公式， 2 1 P = mvC mL ■ Vc = R -，方向水平向右，故刚体的动量为 P = mvC =mR Vc 方向垂直于 OC的连线，故刚体的动量为 P = mvC 二 me ■ 方向垂直于0C 方向垂直于0C的连线。 (d)由于刚体质心的速度为 Vc，方向水平向右，故刚体的动量为 P =mvC 方向水平向右。 (a)(b) (a) (b) 其输送量为72000kg/h，皮带10-2如图 其输送量为72000kg/h，皮带 的速度v =1.5m/s，求在匀速传动中，皮带作用于煤炭上的水平推力。 解：设皮带作用于煤炭上的水平推力为 Fx，则由质点系的动量定理，有 dT=FdPx dT=F dt dt 3600而业二迪八72000 1.5=30(N) dt dt 3600 Fx =30(N) 10-3如图10.17所示的重物 A、B的重量分别为 Pi、P2,不计滑轮和绳索的重量， A 物下降加速度为a1，求支点O的反力。 解：选整体为研究对象，受力分析如图所示。应用质点系的动量定理，有 dPydt= dPy dt =F0 R P2 古 P2 R 一 1 P2 —2R 而P y v2 v1，而由图示的结构可以看出， V2 V1，即Py v1，代入上 y g g 2 y 2g 式，有 f^p1 P2寫纠 2g 图 10.17图 10.16 图 10.17 图 10.16 10-4人站在车上，车以速度 v1前进。设人的质量为 m1，车的质量为 m2,如果人以相 对于车的速度Vr向后跳下，求此时车前进的速度。 解：若不计车与路面之间的摩擦，