数学论文的写作.doc

PAGE PAGE 24 数学论文的写作 序 （我们要解决两个问题，一是怎样做出成果；二是做出了成果如何把它发表出来。） 科学论文是科技信息交流和推广的重要载体，它可以迅速快捷地反映必威体育精装版的科研成果和动态。随着科技的发展，科技论文的写作更显重要。 数学论文不同于一般的科技论文，它一般不需要大量的实验、照片、图表，但更强调理论的严谨和逻辑的严密。另外，数学符号的繁杂更是特点之一，并且数学语言的正确使用并非一日之功。 第一章 概论 数学科学的研究成果，是由数学论文反映出来的。即使高新科学技术，本质上也是一种数学技术。而数学论文的写作却是一个非常严谨的创作过程，怎样熟练地掌握数学论文的写作技法，创作出高水平的数学论文，是一个值得我们深入探索和研究的课题。 当代数学发展的趋势 经过20世纪的众多数学家、科学家的努力，数学科学已经形成具有基础数学、应用数学、计算数学和数学技术这几大部门的科学体系。人们对“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”这句话的含义有了新的认识。数学的对象、特点、方法、地位和作用，数学的认识观、价值观、真理观，数学教育的目的、内容、方法、手段、体制和结构等，都随着社会的演变，随着生产力水平的提高和社会的进步而不断发展、完善并日益现出本质特征，数学与其他科学并列叫数学科学。 当代数学 什么是数学？恩格斯说：“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。” 一百多年后的今天，应该把“数量”和“空间”作广义的理解。数量不仅是实数，而是向量、张量，甚至是有代数结构的抽象集合中的元；而空间也不只是三维空间，还有n维、无穷维以及具有某种结构的抽象空间。这样，恩格斯的名言，基本上包含了数学的主要内容。当然，还有的包含不进去，如数理逻辑等。 数学的组成部分 数学大体上可分为三大部分：基础数学、应用数学和计算数学。 基础数学是数学中的核心，也是纯粹、抽象的部分。它大致由三个分支：分析、代数和几何组成。这三者相互交叉和渗透，从而产生解析几何、解析数论、代数几何等学科。另外，概率论、数理逻辑等也属于基础数学。 应用数学是研究现实中具体的数学问题，它采用基础数学的成果，同时又反过来从实际中提炼问题，探讨新思想、新方法，丰富了基础数学。数学应用的领域虽无边际，但大致可分为三个方面：经济建设、科学技术、军事与国防。运筹学、控制论、数理统计、经济数学、生物数学等都属于应用数学。 计算数学偏重于计算。早期它致力于求出各种方程（代数方程、微分方程、积分方程等）的数值解。近40年以来，计算数学迅速发展，人们巳把计算机作为理论、实验的科学方法引入科学界。（吴文俊的机器证明） 当然，上述三部分中，有些学科还有子分支。 基础数学、应用数学、计算数学既有各自的特点，又相互联系。一个重大的数学问题，特别是从实际中提出的数学问题，都需要上述三种数学的内容和方法，建立数学模型。寻求解题方法，需要基础数学和应用数学，而使解题方法得以实现，则离不开计算数学。 数学的新特点 通常所说的数学特点是指内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严密性和结论的明确性。由于高新科学技术的发展，数学巳兼有科学与技术两种性质，所以当代数学还具有新的特点，即数学内部各个分支间的相互渗透、数学与其它科学（如控制论）的相互渗透、电子计算机的计算。由于相互渗透、计算机的引入而导致许多新问题和古老难题的解决，促进了数学科学的发展。 发展趋势 数学的贡献在于对整个科学技术水平的推进与提高、对科技人才的培养、对促进经济繁荣、对人们的创新思维、科学思维与文化素质教育等起着巨大作用，这是其它科学不能全面比拟的。 今后数学的发展，会更迅速，成就更巨大。 数学科学的子学科繁多，而且不断有新学科的诞生，每一个新学科的发展前途也是难以预料的。因此，对非线性数学、计算数学、计算机数学、离散数学的某些方面，以及数学物理、数学的其他边缘学科、概率统计、数学建模等都有待于开拓研究。 从目前情况看，线性数学比较成熟，非线性数学是重要的发展方向。引人注目的冲击波、孤立子、混沌现象、n体问题等，都是非线性的，不仅涉及面广，而且难度大。 除了非线性数学外，离散数学（涉及数论、抽象代数、数理逻辑、组合论、图论、博奕论、规划论）、概率论与数理统计、计算数学以及数学对生物学、经济学、语言学、管理学、控制论等的渗透和应用，都会有更大的发展。 与此同时，全国哲学社会科学青年社会科学基金项目课题组撰写的《21世纪中国数学教育展望》论述了：让数学为大众所掌握，所利用。 我们深信，在数学专业改革、数学发展的过程中，从当代数学发展趋势上看，也许会出现新的大冷门，为未来的世界服务。 数学论文的含义及类型 什么是数学论文？论文的特点、写作意义及论文的类型、撰写的要求等到问题在本节加以探讨。 数学论文写作意义 学论