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最值系列之将军饮马一什么是将军饮马问题引入白日登山望烽火黄昏饮马傍交河这是唐代诗人李颀古从军行里的一句诗而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题通常称为将军饮马问题描述如图将军在图中点处现在他要带马去河边喝水之后返回军营问将军怎么走能使得路程最短军营将军问题简化如图在直线上找一点使得最小问题分析这个问题的难点在于是一段折线段通过观察图形很难得出结果关于最小值我们知道两点之间线段最短点到直线的连线中垂线段最短等所以此处需转化问题将折线段变为直线段问题解决作点关于直线的对称点连接则所以当三点共线的时候
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最值系列之 —— 将军饮马
一、什么是将军饮马？
【问题引入】
“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河 ”，这是唐代诗人李颀《古从军 行》里的一句诗。 而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常 称为“将军饮马 ”。
【问题描述】
如图，将军在图中点 A 处，现在他要带马去河边喝水， 之后返回军营， 问：将军怎么走能使得路程最短？
B军营 将军 A
【问题简化】
如图，在直线上找一点 P使得 PA+PB最小？
【问题分析】
这个问题的难点在于 PA+PB 是一段折线段，通过观察图形很难得出 结果，关于最小值，我们知道 “两点之间，
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