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第2章流体静力学
大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)水面以下7.6m深处的绝对压力
为多少?
知:Pa =100.66KPa 「水=1 0 0kg/m h = 7.6m
求:水下h处绝对压力 P
p = Pa 亠■ gh
解=100.6+9.807x1000x7.6
解: =175KPa
烟囱高H=20m烟气温度ts=300C,压力为ps,确定引起火炉中烟气自动 流通的压力差。烟气的密度可按下式计算:p= (1.25-0.0027t s) kg/m3,空气p =1.29kg/m3。
解:把 ts =300 C代入 d =(1.25-0.0027ts)kg/m3得
:;=(1.25-0.0027ts)kg/m3 = (1.25-0.0027 300)kg / m3
=0.44kg / m3
压力差.卩=(嘉-①gH , 把=1 . k2 g9 3 m,/ =0.44kg/m3/ g =9.8N/kg , H =20m分别代入上式可得
p= ( a-s)gH
=(1.29-0.44) 9.8 20Pa
-166.6Pa
已知大气压力为 98.1kN/m2。求以水柱高度表示时: (1)绝对压力为
117.2kN/m2时的相对压力;(2)绝对压力为68.5kN/m2时的真空值各为多少? 解: (1)相对压力:pa =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/ m2
3 3
以水柱高度来表示: h= pa/ g =19.62* 10 / (9.807* 10 ) =2.0m
2
(2)真空值:pv=Pa_p=98.1 -68.5=29.6KN / m
以水柱高度来表示:h= pa/ g =29.6* 103 / (9.807* 10’) =3.0m
2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银,若 A点的绝对压力为300kPa,表
面的空气压力为180kPa,贝S水咼度为多少?压力表
B的读数是多少?
解: 水的密度1000 kg/m 3,水银密度 13600 kg/m 3
a 点的绝对压力为: Pa 二 P。? h2ogh ? ‘Hgg(0.8)
300 103=180 103+1000 9.8 h+13600 9.8 0.8
--ti
求得:h=1.36m
岂ion
压力表B的读数
Pg 二 p — pa=(300—101)KPa=199KPa
II
2.5 如图所示,在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载 F=5788N已知h1=50cm
h2=30cm d=0.4cm,油密度 p 油=800kg/m3水银密度 p Hg=13600kg/m3,求 U型管中
水银柱的高度差H。
解:盖上压强p, =F 5俨 =46082.8Pa
S 0.2
P1 Ggh 湎2
PHgg
46082.8 1000 9.807 0.5 800 9.807 0.3
13600 汇 9.807
水
油
r
汞
Ik
:0.4m
2.6 如右图所示为一密闭水箱,当 U形管测压计的读数为12cm时,试确定压
力表的读数。
解:容器内真空压强:p0=13600 9.8 0.12 = 16005.24
压力表的读数
Pg = P - P。
=Ggh-P。
= 9.807 3 1000-16005.24
= 13415.8Pa
2.7 如图所示,一密闭容器内盛有油和水,并装有水银测压管,已知油层
hi=30cm h2=50cm h=40cm 油的密度 p 油=800kg/m3,水银密度 p Hg=13600kg/m3 求油面上的相对压力。
解:设油面的绝对压力为 p
在水和汞接触面上有如下压力平衡关系:
Pa ‘Hgg(hi h2 - h)二 p 油gh 水gh2
则油面的相对压力
P_ Pa 二 Hgg(h h2 - h)-「油gh 八水gh
p-Fa = 13600 9.807 0.4-800 9.807 0.3-1000 9.807 0.5
二 46093pa
2.8 如图所示,容器A中液体的密度p
A=856.6kg/m3,容器 B 中液体的密度 p B=1254.3kg/m3,
U形差压机中的液体为水银。如果 B中的压力为
200KPa求A中的压力。
解:设水银U形管两边的水银面分别为1、2,则有
=Pb - ?bgh^200KPa - 1254.3kg/m3 9.807 5m 10‘KPa = 138.5KPa
3 _3
P2 二R-贡gh =138.5KPa-13600kg/m 9.807 0.04 10 KPa=133.2KPa
PA 二 P2 Agh =133.2KPa 856.6kg/m3 9.807 2m 10^ KPa = 150.3KPa
P
Pe =Pd P酒 gh3 R
2.9 U形管测压计与气体容器 K相连,如图
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