解析几何专题含答案解析.docx

PAGE PAGE # 解析几何专题含答案 椭圆专题练习 2 2 1.【2017浙江，2】椭圆冷务i的离心率是 D. 2 2 2.【2017课标3理10】已知椭圆C—古1, ab0) 的左、右顶点分别为 A， A，且以线段AA 为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切，则C的离 心率为 D. 1 3 [2016高考浙江理数】已知椭圆C：：4+y2=1(m1) m 与双曲线C2： 4 - y2=1(n0)的焦点重合，8 , e2 分别为C, C的离心率，则() A. mn 且 e’e21 B . mn 且 eG1 C. mn 且 e’e21 D . mn 且 e’e21 [ 2016高考新课标3理数】已知o为坐标原点， F是椭圆C :与￡ 1(a b 0)的左焦点，A,B分别为 a b 7 C的左，右顶点.P为C上一点，且PF x轴.过点 A的直线与线段PF交于点M，与y轴交于点E. 若直线BM经过OE的中点，贝V C的离心率为() PAGE PAGE # (A) 1 (B) 1 (C) Z (D) 3 til3 2 3 4 til 5. [2015高考新课标1,理14] 一个圆经过椭 的三个顶点，且圆心在X轴的正半轴上，则 16 4 的标准方程为. 的标准方程为. 6.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系心， 90°,则该椭圆的离心率是.中，F是椭 90°,则该椭圆的离心率是. 中， F是椭 7?【2017课标1,理20】已知椭圆C：W+^=i(Qb〉0)， CT D U!点 H (1,1), P2 (0, 1), P. (-1,半)，A (1, U! ￥)中恰有三点在椭圆c上. (I)求C的方程; (2)设直线1不经过A点且与C相交于A9 B 两点.若直线翩与直线的斜率的和为-1,证 明：/过定点? 8?【2017课标II,理】设0为坐标原点，动点M 在椭圆Q：宁+尹 “上，过〃作x轴的垂线，垂足为 PAGE PAGE # UJU _UUJU N点P满足NP , 2NM。 (1)求点P的轨迹方程； ⑵设点Q在直线X 3上，且O 1。证明：过点P 且垂直于0Q的直线I过C的左焦点F。 9.【2017山东，理21】在平面直角坐标系xOy 中, 椭圆E :琴￡ 1 a b 0的离心率为彳，焦距为. a b 2 (I)求椭圆E的方程； C旦^是kik? — M4 ?eM的半径为S,T.求 SOT 的(□)如图，动直线：y k1X -2交椭圆E于 C 旦 ^是 kik? — M4 ? eM的半径为 S,T.求 SOT 的 MC , OS,OT是eM的两条切线，切点分别为 最大值，并求取得最大值时直线的斜率 10.【20仃天津，理 10.【20仃天津，理19】设椭圆4匚 a b 1(a b 0)的左 焦点为F，右顶点为A，离心率为［已知A是抛物线 y2 2px(p 0)的焦点，F到抛物线的准线的距离为 (I )求椭圆的方程和抛物线的方程； (II )设上两点P , Q关于轴对称，直线AP与椭圆 相交于点B( B异于点A)，直线BQ与轴相交于点D. 若厶APD的面积为琴，求直线AP的方程. 11. [2017江苏，17】如图,在平面直角坐标系xoy中, 椭圆E：?bJ 1(a b 0)的左、右焦点分别为Fl , F2, a b 离心率为* ,两准线之间的距离为 8.点p在椭 圆E上，且位于第一象限，过点 日作直线PF,的 垂线,过点F2作直线PF2的垂线. (1)求椭圆E的标准方程； Q在椭圆E上，求点P的坐标. 12. [2016高考新课标1卷】(本小题满分12分) 设圆x2 y2 2x 15 0的圆心为A直线丨过点B ( 1,0 ) 且与x轴不重合，1交圆A于C D两点，过B作AC 的平行线交ad于点E. (I )证明EA EB为定值,并写出点E的轨迹方程； (II )设点E的轨迹为曲线C,直线丨交C于MN 两点,过B且与丨垂直的直线与圆A交于P, Q两点, 求四边形MPN面积的取值范围. 13.【2016高考山东理数】(本小题满分14分) . 亠 2 2 平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $召1ab0 的 a b 离心率是当,抛物线E： x2 2y的焦点F是C的一个 顶点. (I )求椭圆C的方程； (II )设P是E上的动点，且位于第一象限，E在 点P处的切线与C交与不同的两点A, B,线段AB 的中点为D,直线0D与过P且垂直于x轴的直线 交于点M (i )求证：点M在定直线上； (ii )直线与y轴交于点G,记fg的面积为S, △ PDM的面积为S2 ,求f的最大值及取得最大值时点 PAGE PAGE # 2 PAGE 2 PAGE # X2 4y2【答案】（I