2021安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究.docx

安徽省近六年中考数学试卷知 识点分析与探究 安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究 2010 年安徽中考数学分析 1、试题结构 今年中考的数学试卷试题结构与往年相同， 继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。 具 体情况如下表： 表一 选择题 填空题 解答题 数与代数 空间与图形 概率与统计 题目数 10 4 9 12 9 2 分值 40 20 90 72 62 16 百分比 26.67% 13.33% 60% 48% 41.33% 10.67% 2、试题特征 “数与代数”：正负数的概念，整式、根 式、分式的运算，科学计数法，不等式（组）的 解法，一元二次方程与二元一次不定方程的应 用，一次函数、二次函数、反比例函数的图象和 性质等。 “空间与图形”：平行线的性质；特殊图 形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性 质和判定；全等三角形、 相似三角形的性质和判 定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图 形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的 推理证明。 “统计与概率”：从统计图表中获取有效 信息，用枚举法列出所有可能情况， 进行简单随 机事件概率的计算。 涉及的数学思想方法有： 方程思想， 函数思 想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数 法，特殊值法，反证法等。 3、试题的考查层次 按照中考考试纲要， 对数学知识的考查分为四个 层次。本套试题的考查层次分布大致如下表： 了解 理解 掌握 运用 数学活动与思考、解决问题 试题 1~6,11~13,1 7,10,16,17,19,2 8,9,14,21 18 22,23 5 0 分值 47 44 25 8 26 百分比 31.33% 29.34% 16.67% 5.33% 17.33% 第 9 题着重考查学生的观察、发现、归纳、 探究能力。第 18 题着重考查学生的动手操作能 力和实验探究能力。第 23 题着重考查学生的阅 读理解能力，猜想、实验与论证能力。 第 2 题，第 11 题，第 12 题，第 15 题都是 直接考查学生的运算能力， 涉及实数的计算， 整 式的运算，分式的运算， 二次根式的计算和不等 式的运算。 第 3 题，第 13 题，第 20 题是考查学生简单 的几何推理能力和几何运算能力。 第 16 题，第 19 题题干给出了参考数据， 主 要考查学生引用参考数据及估算的能力。 第 4、6、10、 16、19、21、22 题，要求学 生能够分析问题， 建立恰当有效的数学模型， 进 而解决问题。本套试题涉及到实际应用的试题约 有 54 分，占 36%。 注重培养学生的创新意识， 发展学生的探究 能力。本套试卷的第 9、14、18、20、23 题都具 有一定的探究性和挑战性， 有利于考查学生的创 新意识和探究能力， 同时也使试卷具有恰当的区 分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求 其中第 15 题，第 16 题，第 17 题分别考查 分式的运算， 解直角三角形的应用， 一次函数与 反比例函数解析式， 都属于基础知识的考查， 大 部分学生都能得满分。第 15 题有部分同学由于 计算不认真而失分，第 16 题有部分同学审题时 没注意到参考数据（）而失分， 第 17 题有些同学不理解关于轴对称点的特 征而失分，反映出这部分学生的基础知识掌握不 牢固。 第 18 题主要考查图形变换。将初中所学的 三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一 问题中考查， 是一道绝妙的好题。 大部分学生能 解答出（ 1）问，不能解答出（ 2）问，此题得分 不理想，说明了学生的动手操作能力较差， 探索、 发现、描述的能力不足。 第 19 题主要考查一元二次方程的应用。要 求学生理解平均降低率的含义， 能建立恰当的方 程模型，在求解时要充分注意应用参考数据 （）， 在第（ 2）问中要求学生会正确进行估算。本题 部分学生由于解题不够规范而导致失分， 也有一 些学生不能建立恰当的方程模型来求解， 说明这 部分学生的数学应用能力不足。 第 20 题有多种证明方法，大多数学生都能 给出证明， 但书写时有部分学生条理不清楚， 而 导致部分失分。 说明部分学生思维混乱， 缺乏思 维的逻辑性和严密性。 第 21 题考查具体情境中随机事件概率的计 算，以时事“上海世博会门票”为背景，突出了 知识与生活的密切联系。对于第（ 1）问列举所 有可能结果， 学生有多种解决方法， 可以用枚举 法，可以用二元一次不定方程求正整数解来解， 也可以用不等式来求解， 是一道考查学生应用能 力的好题。本题学生得分良好。 第 22 题着重考查函数知识。涉及到“一次 函数中 k 的含义”，“求二次函数的解析式”， “用配方法求二次函数的顶点、 对称轴” ，“讨 论函数的增减性” 等。这些知识对学生后续的高 中学习十分有用， 为初