实验二带通信号的低通等效和随机信号的频带转换.docx

实验二带通信号的低通等效和随机信号的频带转换 一、 实验目的 根据内插与抽取原理，用Matlab编程实现等效低通信号与频带信号的采样 过程，比较二者采样率大小。掌握利用 MATLAB实现连续信号采样、频谱分析 和采样信号恢复的方法。 二、 实验原理 x(t)= X(f) X(t) =H [x(t)] =x(t)丄=1 nt 兀-°°t -T Zx(t)=x(t) jX(t), X(t) j X(f)sgn(f) Zx(f)=X(f)[1 sg n(f)HX(f) X(f)sg n(f) Zx(f) =2X(f)u(f), 2u(f) sgn(f) x(t)二 A(t)cos[2 二 f°t 午t)] x(t)二 A(t)cos ^(t)cos 2二 f0t —A(t)sin r(t)sin 2 f0t =xc(t)cos 2二 f0t _ xs(t)sin 2二 f0t 其中 xc(t) = A(t)cos r(t), xs(t) = A(t)sin ^(t) x(t) =Re{W(t)exp( j2二 f°t)}, x(t)二 A(t)exp( p(t)) x(t) = A(t)cos v(t) jA(t)sin v(t) = Xc(t) jXs(t) A(t)工我⑴ jx；(t), r(t) =arctan^^^ Xc(t) X(f) =X,f) jXs(f) X(f)」{X(f -f。)X*(-f -f。)} 2 三、实验内容 对带通信号 x(t)二2Sinc(20t)cos{2二100t+Sinc(5t)} . (1)画出该信号和它的 幅度谱。 (2)求出该信号的解析信号，并画出它的幅度谱 ；(3)求出并画出该 信号的包络。⑷分别假设f0 =100Hz和f0=50Hz，求该信号的低通等效，并画出 它的幅度谱。若对该低通等效信号进行抽取，试设计取样频率，并重画抽取之后 低通等效信号的频谱。⑸取该带通信号的低通等效部分：X(t)= 2Si nc(20t)e阴创 试设计它的取样频率，并画出它的时域波形和它的幅度谱。 四、实验步骤 五、实验结果分析结论 -250 -200 -150 -100 -50 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 频率f 2 0 -1 J ?一f : 1 1- ■ 信号X波形 -2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 时间t 信号x幅度谱 0.06 0.04 0.02 I- 1 C 1 L 1 L L k — fl 1 1 ■ - 1 - r r L r r 「 r 0 -250 -200 -150 -100 -50 50 100 150 200 250 频率f 信号xa包络 时间t 信号x包络 1.81.61.41.210.80.60.40.20-0.8 -0.6 -0.4 -0.20.2 0.4 0.6 0.8 1 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 f01=100Hz时的低通信号同相分量 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 时间t f01=100Hz时的低通信号幅度谱 f02=50Hz时的低通信号同相分量 时间t f02=50Hz时的低通信号幅度谱 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 频率f 低通等效信号米样后的信号 低通等效信号米样后的信号幅度谱 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 f 1.5 低通等效部分波形 时间t 低通等效部分幅度谱 频率f 六、实验程序 %通信系统建模与仿真实验二带通信号的低通等效和随机信号的频带变换 %主要参数：ts采样间隔fs采样频率 %张希希2014617 clear all ts=0.002; %载波频率为100Hz,所以采样时间间隔ts=0.002 fs=1/ts; %采样频率 t=-1:ts:1; df=fs/length(t); %DFT 的分辨率 f=-250:df:250-df; %生成频率矢量 x=2*si nc(20*t).*cos(2*pi*100*t+si nc(5*t)); X=fft(x)/fs; %求信号的频谱，因为原始信号是模拟信号，根据抽样定理, 需要再计算出的fft后除以fs才能得到x的傅里叶变换 xa=hilbert(x); %求x的解析信号xa Xa=fft(xa)/fs; %求 xa 的频谱 subplot(2,1,1);plot(t,x