数学广角----------重叠问题.doc

课 题 数学广角----------重叠问题 教学内容 人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。 教 学 目 标 1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。并能用数学语言进行描述。 2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。渗透多种方法解决问题的意识。 3、培养学生的建模意识和能力，丰富学生对直观图的认识，发展形象思维，在数学活动中获得成功的体验。提高学习数学的兴趣。 4、使学生养成善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 学重 难点 教学重点： 经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。 教学难点： 对集合图的理解。 教 学 准 备 课件 投影仪 教具 题卡 教学设计思路（教 法指导、 学法指 导） 借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。让学生自主探究、通过观察、合作交流、汇报交流，总结提升获取结果。 课 时 1课时 教 学 流 程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 课前交流 引入新课，激发探究欲望 三、小结。 四、课堂练习。 1①两个苹果放进两个集合圈，如何放？ ②三个苹果放进两个集合圈，如何放？ 一、引发矛盾。 1、谈话导入。 2、师黑板出示表格： 三（ 1 ）班参加舞蹈、唱歌兴趣小组学生名单。 3、师提出问题： 每个兴趣小组有几人？两个兴趣小组一共多少人？ 4、计算出来的人数与实际人数产生矛盾冲突。 5、师提问：怎么回事？ ?6、引出课题：重叠问题。 二、揭示课题，渗透集合思想。 1、师：仔细观察，这两个圈里，哪几位同学重复了？ 2、师：我们这样表示，能清楚的表示出重复的三位同学吗？ 3、师：你能通过移动这两个圈，来表示出三个重复的同学吗？ 4、师生合作，移动集合圈。同时请一位同学说出移动的方法。 5、师：在移动的过程中，两个圈会发生什么变化？三个重复的同学会向哪里移动？ 6、两个圈中的重复同学在交叉区域怎么了？ 7、揭示课题：重叠问题。 三、深化集合思想，解决重叠问题。 1、让学生说出集合圈各部分表示的意义。重点说出重叠区域的意义。 2、师：重叠的三个同学，我们在计算的时候，应该怎么办？ 3、师：现在你能用算式算出两个兴趣小组一共有多少人吗？ 4、师：为什么要在这减3呀？ 5、师：还有别的方法吗？ 师：在我们的日常生活中，会出现许多的重叠问题。当计算总数的时候，只要出现了重叠，我们只需要怎么办就可以了？ 当然，我们也可以用其他的方法来解决重叠问题，你喜欢哪一种就用哪一种。 ?课件出示练习。 教师带着学生一起完成。 指名板演操作 指名板演操作、质疑思考 生1：参加舞蹈小组的有8人。【板书：8人】 生2：参加唱歌小组的有9人。【板书：9人】 学生出现分歧：有的说是17人、有的认为是14人，实际上是14人。 讨论交流，找出原因：有3人是重复的。 生：出现交叉。三个重复的会移动到交叉区域。 生：重叠了。 板书：重叠问题。 生：减去。 生：8+9-3=14（人） 生：有三人重叠了。 生：只需要减去重叠的部分就可以了。 由易到难设计问题，逐步质疑、引起学生兴趣。 培养学生探究能力。 结合图形一一对应来讲清楚讲透。 深化重叠问题的计算方法。 算法多样化。 板书设计： 重叠问题 舞蹈小组8人???????? 唱歌小组9人 8+9-3=14（人） 8-3+9=14（人） 9-3+8=14（人） 5+3+8=14（人）