五年级下册数学教案 3.2 列方程解决问题（四） 沪教版 (1).docVIP

教学内容：p33例2 [教学目标] 1．能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。 2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。 [教学重点] 掌握列方程解决问题的思考方法和特点。 [教学难点] 在实际情境中体会列方程解决问题和用算术方法解决问题的不同思路，培养数学的应用意识。 教学过程： 一、复习。 1、同学们，我们已学过了行程问题中哪几类应用题？（相遇、追及） 2、你们觉得相遇问题和追及问题最大的区别是什么？（方向不同，结果不同） 师：在行程问题中，物体运动的方向不同，就决定运动结果不同。 3、师：今天我们继续学习列方程解应用题——追及问题。板书课题 二、探究新知 例2、一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车 ？ 师：默读题目，说说从题目中获得了哪些数学信息? 板书：同地 同向而行 先后出发 追上 轿车比客车迟开0.2小时你们知道是什么意思吗？也可以怎样说？ 媒体出示：客车比轿车先开0.2小时 同桌讨论：怎样用线段图表示出客车和轿车行驶的路程。 （师动态演示，学生说出每一段表示的是什么路程。） 4、思考： 师：请根据线段图同桌互相说一说等量关系。 5、交流等量关系 方法一:客车行驶的第一段路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程 （板书） 方法二:轿车一共行驶的路程－客车行驶的第二段路程=客车行驶的第一段路程 方法三：轿车一共行驶的路程－客车行驶的第一段路程=客车行驶的第二段路程 方法四：速度差×追及时间=路程差 6、选择一种等量关系列方程计算，答句省略不写。汇报，分别说出思考方法。 板书：解：设轿车开出x小时后追上客车。 92×0.2+92x=108x x=1.15 答：轿车开出1.15小时后追上客车 师：轿车开出x小时后追上客车，指的是什么？ （客车第二段路程行驶的时间=轿车一共行驶的时间） 7、还有其他方法吗？92×0.2÷（108-92） 师：你是怎样想的？ 小结：我们在解决行程问题时：要注意物体出发的时间、方向、地点、最后是结果，然后根据数量关系和不同的等量关系，找到算式和方程。 三、巩固练习 1、变式练习 出示： （1）一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车开出1.15小时后追上客车，轿车平均每小时行多少千米？ （2）在上海至宁波的高速公路上， 一辆轿车停在上海高速起点处，一辆客车因故障维修停在一辆轿车前面18.2千米处，两辆车同时同相出发，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车 ？ A、师：这两题分别与例题比，改变了什么？ 师：交流。1问题变成求轿车的速度，2条件：出发地点变成了两地，出发时间变成了同时。 B、先思考等量关系，再列出方程，不计算。 C、交流。 师：第一题，当问题发生变化后，等量关系变了没有？ 过渡：根据相同的等量关系，可以求出不同的结果。 师：第二题，大家发现出发地点，出发时间都变了，在思考方法上有什么相同？ 小结:两个物体不管是在同地先后出发还是两地同时出发,只要是同向而行,结果追上.我们都可以根据追及问题的思考方法找到等量关系,再列出方程。 选择题： （1）一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，客车8:00出发，轿车8:30出 发，客车的速度92千米/时，轿车的速度是108千米/时，问轿车几小时追上客车？ 正确的方程是( 3 ) 解：设轮船每小时行x米。 0.5×92+108x=92x ② 0.5×108+108x=92x ③108x-92x=0.5×92 师：交流。还有其他方程吗？92x+0.5×92=108x、108x-0.5×92=92x 算术方法 0.5×92÷（108-92） 小结：有时题中的条件没直接告诉，如：客车8:00出发，轿车8:30出发，我们可以间接理解为客车先行了0.5小时，然后就可以求出客车先行的路程。 （2）一艘快艇从甲港经乙港开往丙港，每小时行38千米；同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两艘船同时到达丙港。已知甲乙两港相距24千米，轮船每小时行多少米？ 错误的方程是( 1 ) 解：设轮船每小时行x米。 ① 24-38×4=4x ②24+38×4 ＝4x ③24+4x=38×4　 师：甲乙两港相距的路程相当于轮船