ANSYS非线性分析4-非线性分析方法.pdf

第四章 非线性有限元方程的解法 结构分析问题转化为代数方程组，线性静力问题化为线性代数方程组，非线性静力问题化为非 线性方程组。线性代数方程组的解法有高斯消去法、三角分解法、 非线性问题多种多样，但计算方法大同小异，无论材料非线性问题还是几何非线性问题，经过 离散后，都归结为解一个非线性方程组。本章以截面非线性分析为例，说明如何求解非线性方程问 题。 对于应力-应变关系为线性关系的问题 ，截面（单元）刚度是常量。当混凝土、钢筋材料的应 力-应变关系为非线性时，截面（单元）刚度矩阵不是常数，而与截面应变平面值有关，记为D() 。 此时，截面平衡方程是非