五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (6).docVIP

正方体的展开图 教学内容：九年义务教育五年级第二学期P52(试用本) 教学目标： 1.通过“剪开正方体纸盒”的探索活动，能说出正方体展开图的特点，并会判断展开图是否可以折成正方体。 2.在实际操作活动中感受立体图形与平面图形之间的相互转化关系，建立正方体与其展开图的双向联系。 3.通过操作活动，积累空间想象经验，会判断正方体相对的面，形成由正方体展开图到正方体的空间观念。 教学重点： 1.能说出正方体展开图的特点。 2.能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。 教学难点： 能正确判断一个展开图能否折叠成正方体。 教学准备： PPT课件，小正方体学具，六连块，剪刀 教学过程： 一.复习旧知、导入新课 1.复习正方体的基本特征。 （1）出示： （2）提问：正方体有什么特征？ （3）出示部分课题：今天我们继续研究正方体。（板书：正方体 ） 2.初步认识正方体的展开图。 （1）思考：把一个正方体纸盒打开，但不把盒面弄坏，有什么好办法？ （2）演示：将正方体纸盒沿棱剪开，形成一个展开图。 （3）介绍：将正方体纸盒沿棱剪开，得到六个面互相连接的平面图形，这就是正方体的展开图。 3.出示完整课题：正方体的展开图。（板书：展开图） 二．动手操作、探究规律 （一）探究正方体展开图的类型特征。 1.学生活动：尝试剪一个正方体的展开图 要求：①沿棱剪开，但不能剪散。 ②注意安全。 2. 交流正方体展开图的特征。 （1）观察：①黑板上的这些展开图是否重复？有没有遗漏？ ②有什么办法知道有没有遗漏？ （2）展开图形梳理。 （3）小组活动：探究正方体展开图的特征。 ① 提问：这些图形都是六连块，那么其它的六连块是否也能折成正方体呢？② 提出活动要求：将六连块先折一折，再按是否正方体展开图进行分类。 ③ 开展小组活动 ④ 交流汇报： 第一组：中间一行都是4块正方形， 两边各一块 第二组：中间一行都是3块正方形， 两边是一块和两块 第三组：每一行都是2块 第四组：每一行都3块 ⑤ 提问：怎样可以更方便判断出一个展开图是否能折成正方体？ ⑥ 引导学生用编号及位置记忆和判断。 板书（1-4-1）（1-3-2）（2-2-2）（3-3-0） 【设计意图：用“剪”激发兴趣，引发思考，通过“剪”积累操作经验，不同展 开图的呈现直观地刻画了展开图的本质内涵，用数字给展开图编号体 现了数形结合的思想。】 （二）辨析判断正方体的展开图。 1.判断并再次讨论： 这个六连块也符合“1-3-2”每一行的正方形数量的特征， 它是正方体展开图吗？ 如何验证它是否正方体展开图？ 2.小结正方体展开图特点： “1-4-1”中“1”必须在“4”的两边，“1-3-2”中“1”和“2”也要在3的两边，并且2的两块还要连在一起。 3.试一试：下面哪些不是正方体的展开图？为什么？（③⑤⑥） 4.小结： 像③⑤⑥这种情况我们可以用两句口诀来形容：“一线不过四”“田凹都不是” 。（ 板书：“一线不过四”“田凹都不是” ） 【设计意图：通过基本练习强化正方体展开图的特点，化解教学难度，能快 速、正确地判断展开图是否可以折成正方体。】 三．空间想象，运用规律 1.找相对的面 （1）出示： （2）提问：以“ ”为正方体的正面那么“共”“家”“园”的对面各是哪个面呢？ （引导学生想象这个展开图这样折回正方体的过程） （3）如果以“ 家”为正方体的正面？这时“共”“家”“园”的对面会是什么字呢？ （4）出示： 以“善” 为正方体的正面同桌互相说一说：“乐”“善”“学”的对面各是哪些面呢？ 2.活动探究：下面是正方体的展开图吗？（不是）你能只移动一个正方形，使它成为正方体的展开图吗？ （1）出示图示： （2）小组活动 （3）汇报交流 【设计意图：通过变式练习激活学生的空间知觉，让学生在图形的变换中强 化建立正方体与其展开图的双向联系，形成由正方体展开图到 正方体的空间观念。】 3.课后思考：下面哪些是长方体的展开图？先想一想再折一折。 板书设计： 正方体的展开图 “一线不过四” “田凹都不是”