通信技术基础 课程教案 第24讲 循环码.doc

湖南铁道职业技术学院 教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 课程名称 通信技术基础 授课时数 2 累计课时 46 授课日期 授课班级 授课地点 课 题 第5章 编码 循环码 教学目标 知识目标 1、循环码的特点及码多项式 2、循环码的产生 3、循环码的译码、BCH码 4、交织码与CRC码 技能目标 能利用CRC的原理对信号进行纠错 态度目标 1．教学过程中通过启迪引导，培养学生分析问题解决问题的能力； 2.培养学生认真严谨的学习态度。 教学重点 1、循环码的特点及码多项式 2、循环码的产生 3、循环码的译码、BCH码 4、交织码与CRC码 教学难点 1、循环码的产生 2、循环码的译码、BCH码 3、交织码与CRC码 教学资源 多媒体教学系统、课件 教学参考书 1．《通信原理（第六版）》国防工业出版社 樊昌信等编著 2．《通信原理》电子工业出版社 解相吾主编 教 学 过 程 设 计 教学环节 教学内容 教学方法 时间 课前准备 6S管理 1.教师开启教学资源 2.出勤点名 现场教学 5 讲解与展示 —— 循环码的编码 一、循环码的特点 例：将任一码字中的7个码元排在一个圆周上，则从圆周的任一码元开始，按顺时针方向移动一周，都将构成该码的一个码字。这就是循环码的由来。 二、循环码定义 循环性：任一码组循环一位以后，仍为该码中的一个码组。 (7, 3)循环码 三、循环码的多项式描述 设c＝（cn-1 cn-2 … c1 c0）是（n，k）循环码的一个码字，则与其对应的多项式 c (x)＝cn-1xn-1＋cn-2xn-2＋…＋c1x＋c0 称为码字c的码字多项式（或码多项式）。 如果c＝（cn-1 cn-2 … c1 c0）是（n，k）循环码的一个码字，则c (1)＝（cn-2 …c1 c0 cn-1）也是该循环码的一个码字。这就是说 c (x)＝cn-1xn-1＋cn-2xn-2＋…＋c1x＋c0 和 c (1) (x)＝cn-2xn-1＋…＋c1x2＋c0x＋cn-1 都是（n，k）循环码的码字多项式。 四、循环码的产生 一个k位的信息码组D=[d1,d2,…,dk]用多项式d(x)表示： d (x)＝d1xk-1＋d2xk-2＋…＋dk-1x＋dk 循环码可用多项式表示为 c(x)=xn-kd(x)+R(x) 其中，R(x)=rem[xn-kd(x)/g(x)]，g(x)是n-k次的生成多项式。它是xn+1的一个因式。 例：有一（7,4）循环码组，已知信息码组D[1010]，生成多项式g(x)=x3+x+1。试求该信息码组对应的循环码组。 解：信息多项式和升位多项式分别为 余式R(x)为 码组多项式 可得循环码组 讲授、举例 20 课堂练习 已知（7，4）循环码的生成多项式为 g(x)=x3+x2+1 当信息码组为1001，求编码后的循环码组。 分组教学 10 讲解与展示 —— 循环码的译码 五、循环码的译码 由于发送多项式c(x)由生成多项式g(x)生成，如果经信道传输后不发生错误，接收码组多项式r(x)可以被g(x)整除，如果发生错误，则接收码组多项式r(x)不能被g(x)整除。 接收码组多项式r(x)可表示为发送码组多项式c(x)与差错多项式e(x)之和，即 r(x)=c(x)+e(x) 当收到任一码组r(x)后，为求得发送码组c(x)，可先利用 s(x)=rem{[c(x)+e(x)]/g(x)}=rem[e(x)/g(x)] 然后根据s(x)利用对照译码表找到e(x)，即可求得原发送码组 c(x)= r(x)+ e(x) 例：已知纠单错（7，4）系统循环码的生成多项式为个g(x)=x3+x2+1，译码表如下表所示，若接收码组R=[1000101],求发送码组。 讲授、举例 15 课堂练习 已知纠单错（7，4）系统循环码的生成多项式为个g(x)=x3+x2+1，译码表如下表所示，若接收码组R=[1011101],求发送码组。 分组教学 15 讲解与展示 —— 检测和纠正突发错误编码 一、交织码 编码思想：信息码首先经纠错编码，变成纠错码；然后这些纠错码的码元次序被置换，置换的规律服从事先所做的规定，被置换的过程称为交织编码。 交织码的作用：将传输过程中造成的连续性误码码元分散，并使他们互不相关。 二、CRC码 CRC码