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行程问题的复习
教学内容:上教版五年级下册———行程问题的复习
教学目标:1、能熟练解决有关行程问题的简单实际问题。
2、借助线段图分析等量关系,提高学生解决实际问题的能力。
3、体验数学知识与日常生活的密切关系,提高收集信息、处理信息的能力。
教学重点:根据题目中的数量关系,用方程法正确解决有关行程的问题。
教学难点:能根据题中较隐蔽的条件解决问题。
教学过程:
一、情景引入,复习旧知
师:今天早上上学时,小胖由于走得匆忙,在离开家300米时,想到数学书忘记带了。
如果你是小胖,你会怎么处理?
媒体展示:
妈妈的速度:90米/分 小胖的速度:60米/分
1、编相遇应用题
师:结合这个情景,老师再提供你们两条信息,请你把它编成一道相遇应用题,同桌互相说一说。
学生编应用题,反馈
这道相遇问题谁能解决
2、编追及应用题
师:追及应用题谁会编?自己先试试看。
学生编应用题,反馈
这道追及问题谁能解决
3、揭示课题
师:相遇问题和追及问题都是行程问题,它们有很多相似的地方,你有什么好办法来区分呢?
二、比较构建知识网络
从行驶方向、出发地点、出发时间、最后结果、线段图、等量关系来区分。
师小结:在解决问题时,我们先要从行驶方向、出发地点、出发时间、最后结果来判断是相遇问题还是追及问题,可以画出相应的线段图,借助线段图来分析题意,找出等量关系,最后来列方程解答。
三、复习提高
相遇问题
1、共同探究
出示:客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,客车先行90千米后,轿车再出发。
师:根据这些条件,请你猜一猜这是一道追击问题还是相遇问题?
学生猜想
出示:甲乙两地相距270千米,一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发,相向而行,
客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,客车先行90千米后,轿车再出发。经过几小时后两车相遇?
师:现在呢?(相遇问题)从哪里看出来的?请你画出线段图,并列出方程。
汇报
师:你认为这道题中哪句话最关键?为什么?
师小结:在解决问题时要读清楚题意,圈一圈关键词,划一划关键句。
2、变式练习
(1)甲乙两地相距270千米,一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时后两车还相距90千米?
(2)甲乙两地相距270千米,一辆轿车和一辆客车分别从两地同时出发,相向而行,途中客车因让道停了半小时,结果轿车开了2小时后与客车在途中相遇,已知客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行多少千米?
(1)学生分组完成
(2)完成后,个别交流反馈
a)学生说等量关系及方程,教师板书简单线段图
b)还有没有其他的方法?
小结:这三个都是行程问题中的相遇问题,有的是两段路程相加,有的是三段路程相加。
(二)追及问题
1、把上题改编:一辆轿车和一辆客车从同一地点出发,向同一方向行驶。客车平均每小时行80千米,轿车平均每小时行100千米,客车先行90千米后,轿车再出发。轿车经过几小时追上客车?
师:现在是什么问题?(追及问题),从哪里看出来的?
2、变式练习
(1)甲乙两地相距20千米,一辆轿车和一辆客车同时从甲乙两地出发,向同一方向行驶,客车在前轿车在后。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,轿车经过几小时追上客车?
(2)甲乙两人从A地到B地,甲以每分钟60米的速度去追先出发的乙,已知乙每分钟走45米。甲用20分钟追上乙,乙比甲先出发几分钟?
a)学生演一演,理解题意。
b)学生独立解题
C)交流反馈
(3)小结:这两题都是属于追及问题,一般情况下我们是按照“慢速者先行的路程+慢速者后行的路程=快速者一共行的路程”这样的等量关系解决。
火眼金睛,我来选!
(1)师徒两人加工同一种零件,徒弟每小时加工12个零件,工作了2小时后,师傅开始工作,师傅每小时加工20个零件,几小时后师傅做的零件和徒弟一样多?
解:设X小时后师傅做的零件和徒弟一样多。下列正确的方程是( B )
A、20X+12X =2×12 B、2×12+12X=20X
C、2+12X=20X D、(2+X)×20=12X
(2)师徒两人加工同一种零件,徒弟每小时加工12个零件,工作了2小时后,师傅开始工作,师傅每小时加工20个零件,几小时后师傅反而比徒弟多加工8个零件?
解:设X小时后师傅反而比徒弟多加工8个零件。下列正确的方程是( D )
A、2×12+12X=20X+8 B、2
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