五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版 (8).docVIP

《正方体的展开图》教学设计 教学目标： 1、用不同的剪法剪出正方体多个表面的展开图。 2、认识正方体的展开图，了解其特点，加深对正方体的认识。 3、能在实际操作、空间想象的协助下，对正方体展开图进行简单的判断。 4、通过操作、观察和表达等活动培养学生对正方体展开图的空间想象能力、识图能力并逐步积累学生相关的活动经验。 学习重点： 通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成。 学习难点： 正确判断正方体的展开图。 教学过程： 一、课前操作活动： 1、试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图。 2、在Pad上对35种六连块进行快速判断：是否为正方体展开图。 二、新课导入，出示课题： 师：课前，老师让同学们试着将正方体纸盒剪成正方体的展开图，准备好的同学互相展示一下。 问：你们准备的展开图形状都一样吗？ 师：今天这节课就让我们继续研究正方体，一起来学习正方体的展开图。（出示课题《正方体的展开图》） [ 设计意图：经历剪一剪，体验从正方体到正方体表面的展开图] 三、探求新知 1、初步感知，判断正方体展开图 师：同学们，正方体的展开图是几连块呀？（六连块）之前我们已经知道了六连块共有35种，（媒体按层分展示全部35种六连块），课前，你们已经对所有的六连块进行判断——是否可以折叠成正方体，请看统计情况。（媒体出示数据） 2、活动一：深入感知，验证正方体展开图 你们的判断是否正确呢？让我们来一一验证。诶！在这35种六连块里，有没有和你手中的展开图形状是一样的？在第几行呢？手势表示。大多数同学准备的正方体展开图都在最后一行，那我们就先来研究这一行。这行的六连块都能折成正方体吗？请你们观察和比较组内成员的正方体展开图，互相说说有什么发现。 问：哪个小组的代表先来说说你们的发现？ 板书： 小结：（中间四个正方形正好成为正方体的侧面，上下两个正方形就是正方体的底。）因此，像这样在I型四连块的两侧各加一个正方形的六连块都能折叠成正方体。（指第一个）如果把这两个正方形的位置记作（1,1），剩余几个可以记作什么呢？（1,1）（1,2）（1,4）如果这个是（1,3）就好记了。把它旋转180°，（把调整为），这样我们就可以有序的记忆中间4块的正方体展开图，一共有6种。（贴板书：6种（中间4块）） [ 设计意图：由准备的正方体展开图进行推断。] 3、排除一定不是正方体的展开图 师：再来看看你们集中认为不是正方体展开图的有哪些呢？ 预设反馈：一层的、“1+5”型、、“U”型、 “F”、“田”字的都不是。 问：这个六连块也有四个正方形连成一条直线，为什么有26位同学选了否？ 小结：把它围成正方体时，少了一个底，并且有一个侧面发生重合。 问：对这个一层的六连块，你们又是怎么想的呢？ 问：这三个 “1+5”型，谁来说说你的理由？ 问：我们可以看到像这样带“田”字的六连块，大多数同学都觉得不能折成正方体。诶，你们准备的正方体展开图有没有带“田”字的呀？可能碰巧没有剪成这个形状呢？ 生反馈，上台折一折。 小结：在正方体中，相邻的三个面相交于一个顶点，同一个顶点不可能出现四个面，所以带“田”字的六连块都不是正方体展开图。 [ 设计意图：由已有空间观念直接判断。] 4、活动二：验证为什么不是正方体的展开图 问：其余的，你们集中认为不能折成正方体的六连块都有一些什么特征呢？（含凹字、V字）他们究竟是不是正方体的展开图呢？请仔细观察，小组讨论，借助学具1折一折，说说理由。开始。 生实践，讨论。 生反馈。 小结：当含有V型、“凹”字型时，把图形折起来至少会有一个面发生重合。 [ 设计意图：通过动手实践验证猜测。] 5、活动三：对6种六连块进行再次验证 师：剩下的这些，很难一眼看出是否可以折叠成正方体，那就让我们小组合作，用学具2进行验证，并打开pad中课堂资源里的“分类移动”，将验证为正方体展开图的拖入红框内，选择完成后，希望你们还能将他们分分类。听清楚要求了吗？开始。 生操作、验证、分类。 ①反馈哪些是正方体展开图 媒体同时投影四个pad结果。生说明。 师：谢老师随机投影了四个同学的pad界面，发现你们都选了这五个图形。 小结：通过验证，刚才余下的六连块中，只有5个能折成正方体。 ②将5种正方体展开图进行分类 问：哪位同学来说说你是怎么分类的？生反馈。 师板书： 小结：为了方便记忆，我们也可以把11种正方体展开图记作“1+4+1”型、“1+3+2”型、“2+2+2”型、“3+3”型4类，注意在后三类的排列中可不能包含“凹”字和“田”字结构哦。 问：“1+3+2”型的可以折成正方体，为什么“1+2+3”型的不行呢？ 结：通过验证，3个正方形的一层要在中间，记住“1+2+3”型是不可以折成正方体的。 [ 设计意图：通过动手实践验证猜测。] 三、实践应用，巩固练习 1、