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重力势能 习题 解析 一条长为 L 、质量为 m 的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳的过程中，设提起 前半段绳人做的功为 W 1 ，提起后半段绳人做的功为 W 2 ，则 W 1 ∶W 2 等于（ ） A.1 ∶1 B.1 ∶2 C.1 ∶3 D.1 ∶4 答案 解析：前后两段提起的过程中，绳的重力势能的增加量是不同的，应分别分析定量计算 . 提起前半段人对绳做的功增加了绳的重力势能，即 W ， ΔE 1= ΔEp1 p1 = ;提 起后半段人对绳做的功又增加了绳的重力势能 W = ΔE 2 p2= = ，所以 W 1 ∶W2 =1 ∶3. 答案： C 2. 从某一高处平抛一物体 , 物体着地时末速度与水平方向成 α 角 , 取地面处重力势能为零 , 则物体抛出时 , 动能与重力势能之比为 ( ) A.sin2 α B.cos2 α C.tan2 α D.cot2 α 2 0 0 y 0 解析：设物体抛出时的速度为 v , 则其动能为 mv . 落地时竖直方向的分速度 v =v tan α, 2 2 2 2 2 2 0 y p y 0 由动能定理有 mgh= mv- mv = mv . 抛出时物体的重力势能 E =mgh= mv = mv tan α, 则 =cot 2 α. 答案： D 关于重力势能下列说法中正确的是 ( ) A. 重力势能只是由重物自身所决定的 B.重力势能是标量，不可能有正、负值 C.重力势能具有相对性，所以其大小是相对的 D.物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加 答案 解析：从重力势能 E =mgh 的表达式可知，重力势能是由自身的重力和物体相对于零势能面 p 的高度所决定的， 由于零势能面的选取是任意的， 所以表达式中 h 具有相对性， 所以重力势 能是相对的 .重力势能是标量，有正负之分，若为正值，则表示物体在零势能面的上方，若 为负值则表示物体在零势能面的下方 . 重力对物体做的功等于重力势能的变化量，重力做正功，重力势能减小，重力做负功 ( 即 克服重力做功 )等于重力势能增加 .所以，本题的正确选项应为 CD. 答案： CD 以下关于重力势能的说法中，正确的是（ ） A. 地面上的物体的重力势能一定为零 B.质量大的物体重力势能一定大 C.高处物体的重力势能一定大 D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化 答案 解析： 重力势能的大小具有