必威体育精装版中考数学压轴题含答案.docx

PAGE PAGE # 2017年中考压轴题专项训练 （2015?荆门）如图，在矩形 OABC中，OA=5 , AB=4，点D为边AB上一点，将 △ BCD沿直线CD折叠，使点 B恰好落在边 OA上的点E处，分别以OC, OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系. （1） 求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式； （2） 一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动，同时动点 Q从E点出发，沿EC以每 秒1个单位长度的速度向点 C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为 t秒，当t为何值时， DP=DQ ； （3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点 M在抛物线上，是否存在这样的点 顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M点坐标；若不存在，请说明理由. 2 （2015?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax +bx+3交x轴于A （- 1, 0）和B （5, 0）两点，交y 轴于点C,点D是线段OB上一动点，连接CD ,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE ,过点E作直线I丄x 轴于H，过点C作CF丄l于F. （1） 求抛物线解析式； （2） 当点F恰好在抛物线上时，求线段 OD的长； （3） 在（2）的条件下：①连接 DF，求tan/ FDE的值； ②试探究在直线l上，是否存在点 G,使/ EDG=45 ?若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由. (2015?益阳)已知抛物线 Ei： y=x2经过点A (1 , m),以原点为顶点的抛物线 E?经过点B (2, 2),点A、B关 于y轴的对称点分别为点 A, B. 求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式； 如图1,在第一象限内，抛物线 Ei上是否存在点 Q,使得以点Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？若存 在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线 E2相交于点卩勺求厶PAA (2015?徐州)如图，在平面直角坐标系中， 点A (10, 0),以OA为直径在第一象限内作半圆， B为半圆上一点， 连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD丄x轴于点D，交线段 OB于点E，已知CD=8，抛物线经过 O、E、 A三点. Z OBA= 求抛物线的函数表达式. 若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以 P、O、A、E为顶点的四边形面积记作 S，则S取何值时, 相应的点P有且只有3个？ 2 (2015?乌鲁木齐)抛物线 y=±x(2015?(佛山)如图，一小球从斜坡 O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 y= - x +4x刻画，斜坡可以用一次函数y=-^x刻画. 请用配方法求二次函数图象的最高点 P的坐标；小球的落点是A，求点A (2015?(佛山)如图，一小球从斜坡 O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 y= - x +4x刻画，斜坡可以用一 次函数y=-^x刻画. 请用配方法求二次函数图象的最高点 P的坐标； 小球的落点是A，求点A的坐标； 连接抛物线的最高点 P与点O、A得厶POA，求△ POA的面积； 在OA上方的抛物线上存在一点 M (M与P不重合)，△ MOA的面积等于△ POA的面积.请直接写出点 M 的坐标. 4 2 求点A , B, C的坐标； 点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点 B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的 速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒(0v tv 2). 过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D (如图所示)，当t为何值时，丄+二的值最小，求出这个最小值并写 OP ED 出此时点E, P的坐标； 在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 F,使厶EFP为直角三角形？若存在， 请直接写出点F的坐标； 若不存在，请说明理由. | 2 (2015?天水)在平面直角坐标系中，已知 y-二x +bx+c (b、c为常数)的顶点为 P,等腰直角三角形 ABC的 2 顶点A的坐标为(0,- 1),点C的坐标为(4, 3),直角顶点B在第四象限. 如图，若抛物线经过 A、B两点，求抛物线的解析式. 平移(1)中的抛物线，使顶点 P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为.匚时，试证明：平移后的抛物线与直 线AC交于x轴上的同一点. 在(2)的情况下，若沿 AC方向任意滑动时，设抛物线与直线 AC的另一交点为 Q,取BC的中点N，试探 究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由. 8 (2015?常德)如图，曲线 y1抛物线的一部分，且表达式为： 丫1￡孑(x2- 2x - 3) (x3)曲线y2与曲线y