江苏省无锡市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题（二）.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 江苏省无锡市数学小学奥数系列3-2-4环形跑道问题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 环形跑道问题 (共24题；共113分) 1. （5分） (2019六下·竞赛) A、B 两地相距1000 米，甲从 A地、乙从 B 地同时出发，在 A、 B 两地间往返锻炼．乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行 60米．在 30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距 B 地最近（从后面追上也算作相遇）？最近距离是多少？ 2. （5分） 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 3. （5分） (2019六下·竞赛) 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间? 4. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从 、 两地相对开出，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米．甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按原路原速返回．两车从开始到第二次相遇共用 小时．求 、 两地的距离？ 5. （5分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 6. （5分） (2013·广州) 一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 ，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？? 7. （5分） (2019六下·竞赛) 猎狗追赶前方15米处的野兔。猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步。猎狗至少跑出多少米才能追上野兔? 8. （5分） (2019六下·竞赛) 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间? 9. （5分） 甲、乙二人同时从 地去 地，甲每分钟行 米，乙每分钟行 米，乙到达 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行 分钟才能到达 地， 、 两地相距多少米？ 10. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离． 11. （5分） (2019六下·竞赛) 在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距 英里，在同一轨道上相向行驶，速度都是每小时 英里．火车 的前端有一只蜜蜂以每小时 英里的速度飞向火车 ，遇到火车 以后．立即回头以同样的速度飞向火车 ，遇到火车 后，又回头飞向火车 ，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止．假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计，那么，这只蜜蜂一共飞了多少英里的路？ 12. （10分） (2019六下·竞赛) 一列快车全长 米，每秒行 米；一列慢车全长 米，每秒行 米． （1） 两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？ （2） 两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？ 13. （5分） (2019六下·竞赛) 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米／时和40千米／时，求中速车的速度。 14. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少？ 15. （5分） (2019六下·竞赛) 在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？ 16. （5分） (2019六下·