十年高考试题分类解析-物理专题05万有引力与天体运动.docxVIP

2003^2012十年高考丈全分类解析 （五）万有引力与天体运动 2012年高考题 （2012 ?新课标理综）假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之 D.(R D.( R R —d TOC \o 1-5 \h \z 八 d f d 1 B. 1 R R 【答案】：A 【解析】：在地球表面，g=GM/R2，吨nRp在矿井底部，g -G%^2, M =佞屛 联立解得g/ g=1 - d，选项A正确。 R 【考点定位】此题考查万有引力定律及其相关知识。 （2012 ?福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 V。假 设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m的物体重力，物体静止时，弹簧测 力计的示数为N,已知引力常量为G,，则这颗行星的质量为 mv2/GN B. mv4/GN. C. Nv2/Gm. D. Nv4/Gm. 【答案】：B 【解析】：该行星表面的在连接速度重力加速度 g=N/m；由万有引力等于绕某一行星表面附 近做匀速圆周运动的向心力， GMm/R2=mv2/R。行星表面附近万有引力等于卫星重力，有 mg=GMm/R2,，联立解得：行星的质量 M= mv4/GN.选项B正确。 （2012 ?北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，?它们的轨道半径有可能不同 D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 3【答案】：B 【解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选 项A错误[沿椭圆轨道运行的一颗卫星*在轨道不同位置可能具有相同的速率， 选项B正确；在赤道上空运行的两颗地球同歩卫星…它们的轨道半径一定相同， 选项C错误：牯不同轨道经过北京上空的两颗卫星.它们的轨道平面不一定会重 合，选项D错误 【考点定位】此题考查卫星的运动及其相关知识? 4 . （ 2012 ?重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 7 : 1，同时绕 它们连线上某点0做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 0点运动的 轨道半径约为卡戎的丄 B.角速度大小约为卡戎的丄 7 7 C?线速度大小约为卡戎的7倍 D.向心力大小约为卡戎的7倍 【答案】；A【解析】；由n _r；= g匕 可得冥王星绕0点运动的轨道半径约为 卡戎的Z，选项A正确？冥王星与牙一星体卡戎绕它们连线上某点O做匀速圆 7 周运动角速度相同，向心加速度大小相等，选项HD错误；由沂①r可知线速度 大小约为卡戎的-,选项C错误， 7 L |-].；】」pm 工 U 5. （ 2012 ?浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受 到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说 法正确的是（ ） 太阳对各小行星的引力相同 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 5【答案】：C【解析】太阳对各小行星的引力不相同，由于各小行星绕太阳运动的轨道半径 大于地球绕太阳运动的轨道半径，所以小行星绕太阳运动的周期均大于一年，选项 B错误； 由万有引力等于ma可知，小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速 度值，选项C正确；小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值， 选项D错误。 6. （2012 ?全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 k。设 地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零， 求矿井的深度d。 12【答案】:d=(1-k2)R 【解析】：单摆在地面处的摆动周期 T=2n L , g=GM/氏M=4 n Ft p . \ g 3 在某矿井底部摆动周期 「=2n JL , g=GM /(R-d) 2, M =4冗(R-d) 3 p . T=k T. 2 联立解得：d=(1-k )R。 【考点定位】考查单摆运动及其相关知识。 二.2011年高考题 1. (2011重庆理综第21题)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年，该 行星会运行到日地连线的延长线上，如题 21图所示。该行星与地球的公转半径比为 A.N 123B.2N A. N 1 2 3 B. 2 N孩 1 N 丿 N -1 3 3 C. N 1 2 D. N 2 1 .N 丿 N -1 【解析】： 由 GMm=mrf 叮2得