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第二章时域离散信号和系统的频域分析 第二章时域离散信号和系统的频域分析 2.1填空题 TOC \o 1-5 \h \z 双边序列z变换的收敛域形状为 。 解：圆环或空集 对x(n)=尺(n)的Z变换为 ，其收敛域为 。 1 _z° 解: , Z 0 1 -Z 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。 解：Z 二e N 序列 x(n)=(1，-2，0，3 ； n=0，1，2，3),圆周左移 2位得到的序列 为 。 解：{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为 h(n),则系统零状态输出 y(n)= 。 解：y(n) =x(n) h(n) 因果序列 x(n),在 Z-X时，x(Z)= 。 解：x(0) FT[x(n)]存在的充分必要条件是 。 解：序列x(n)绝对可和(或￡ X(n) ) I n 二：: 共轭对称序列的实部是 函数，虚部是 函数。 解：偶；奇 TOC \o 1-5 \h \z 设 X(er ) =FT[x(n)]，那么 FT[x(n-n0)]= 。 解：n0X(e?) 设 X1(ej ) = FT[x,n)]，X2 )二 FT[x2(n)]，那么 FTlax,n) bx2(n)] = 解：aX1(ej ) bX2(ej ) Z变换存在的条件是 。 解：瓦 1x(n)z °° I n 二：: 单位圆上的Z变换就是序列的 。 解：傅里叶变换 若系统函数H( z)的所有极点均在单位圆内，则该系统为 系统。 解：因果稳定 若H(ej釣=1, 0细 兰2兀，则该滤波器为 。 解：全通滤波器 TOC \o 1-5 \h \z 已知 x(n)=IDFT[X(K)],x(n)的隐含周期为 。 解：N 设x(n)是长度为M(M乞N)的有限长序列，y(n)为x(n)的循环移位，即 y(n) = x((n m))N Rn (n)，X(k)=DFT[x(n)] n，0 乞 k 乞 N，则 丫(k)=DFT[y(n)]= 。 解: WM^X(k) 如果 X(k)二 DFT[x( n)]N , 0^iN -1 ;Y(k)二 X((k I))nRn(K)，则 y(n)= 。 解：W,x(n) 2.2选择题 S (n)的Z变换是 ( ) A.1 B. S (3 ) C.2 n S (3 ) D.2 n 解：A 序列x1 (n)的长度为4,序列X2 (n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ( ) 3 B. 4 C. 6 D. 7 解：C 下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT的是 ( ) 时域为离散序列，频域为连续信号 时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 解：D 4?一离散序列x(n),若其Z变换X(z)存在，而且X(z)的收敛域为：_：：： z空，则 TOC \o 1-5 \h \z x( n)为 。 A .因果序列 B.右边序列 C ?左边序列 D.双边序列 解：A 一个稳定的线性时不变因果系统的系统函数 H (z)的收敛域为 。 r ；： |z 「：， r ：： 1 B. 0 ：： z 乞 r, r 1 C. r ： z 「：， r 1 D. 0 乞 z 乞 r, r ： 1 解：A 下列关于因果稳定系统说法错误的是 ( ) 极点可以在单位圆外 系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 系统函数的z变换收敛区间包括z=x 解：A TOC \o 1-5 \h \z 7 ?一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含 () A ?单位圆 B ?原点 C ?实轴 D ?虚轴 解A 8?以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是( ) A . |z| 2 B . |z| 0.5 C. 0.5 |z| 2 D. |z| 0.9 解：C 9 .已知某序列Z变换的收敛域为％ Z|0,则该序列为( ) 有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 解：A 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|z|2,贝冋以判断系统为( ) 因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统 解：C 离散傅里叶变换是( )的Z变换。 A .单位圆内等间隔采样 B.单位圆外等间隔采样 C.单位圆上等间隔采样 D.右半平面等间隔采样 解：C TOC \o 1-5 \h \z 设有限长序列为x(n), NinW N2，当Ni0,N20, Z变换的收敛域为( ) 0|z|vx B. |z|0 C. |z|3 D. |z|Wx 解：A 下列序列中z变换收敛域包括|z|=x的是(